Рисунок конечно у меня темновастый, но впринцепи все видать.

Дано:

DABC- тетраэдр

N принадлежит АС; Z принадлежит АD; M принадлежит AB;

АZ=ZD; AM=MB; AN=NC

Доказать: (MNZ) ll (BCD)   скобки это занчок плоскости

Доказательство:

1)(АСВ): MN принадлежит (АСВ); СВ принадлежит (АСВ);

MN- средняя линия треугольника АСD, так как АМ=МD; NC=AN

NM ll CB (по свойству средней линии)

2) Рассмотрим треугольник ADB: AZ=ZD; AM=MB  из это следует, что ZM- средняя линия

MN ll CD (по свойству средней линии)

3) Из 1 и 2 дейстиях следуте, что (СDВ) ll (ZMN) по признаку