Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Задания B6, B9 (геометрия) с решениями. Найти площадь закрашенной фигуры.

создана: 15.10.2012 в 19:04
................................................

 ( +2056 ) 

:

Здесь предлагаем геометрические задачи B6 и В9  из банка заданий ЕГЭ.

В заданиях B6 требуется

  • найти площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге
  • найти площадь четырехугольника, изображенного в системе координат X0Y, с указанием координат вершин этого четырехугольника, 
  • Найти площадь закрашенной фигуры.

Еще задачи по геометрии с решениями смотрите  на странице нашего сайта    http://www.postupivuz.ru/vopros/153.htm и в Теме: Уроки Геометрии.

Текстовые задачи с решениями найдете на странице сайта  http://www.postupivuz.ru/vopros/154.htm

Смотрите также "Похожие темы" (желтый список слева).

 ( +2056 ) 
17.11.2009 23:04
Комментировать

Задания B6 (варианты).  Вычислите площади закрашенных фигур.

Решение задания № 1. 

Вычислим площадь закрашенной фигуры в первой четверти, а затем умножим результат на 4.

Для этого из площади прямоугольного треугольника с катетами 9 и 9 вычесть площадь треугольника с катетами 5 и 5. 

9*9/2 - 5*5/2 = 40,5 - 12,5 = 28.  28*4 = 112.  Ответ: 112.

Вычислите площади четырехугольников. 

 

Найти площади четырехугольников 5 - 8 можно методом, рассмотренным в задаче 9.

9. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;5), (9;6), (10;9), (7;8).

Решение.

            

Постройте по заданным точкам 4-к, а затем обрисуйте его прямоугольником и от площади прямоугольника отнимите площади четырех треугольников.

В этой задаче ромб внутри квадрата.

S ромба = S квадрата - 4Sтреугольников = 4*4 - 4*(4*1/2) = 16-8 = 8

Ответ: 8

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Решение.  S трапеции = (a+b)/2 *h.  a=6-4=2,  b= 7-1 =6, h=8-4=4.   S=(2+6)/2 *4 = 16.

Ответ: 16.

 ( +2056 ) 
18.11.2009 00:32
Комментировать

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10).

         

Для решения задач такого типа нужно построить точный чертеж по заданным координатам (на листе в клеточку это несложно).

Площадь серого 3-ка равна : площадь квадрата (10*10) минус площадь двух бирюзовых треугольников минус площадь синего треугольника.

S= 10*10 –2*(10*8/2) - 2*2/2 = 100 - 80 - 2 = 18.       Ответ: 18.


 

Задачи В6 есть и  на странице   Задания В6. Геометрия. Решаем сами.

 
12.12.2010 15:01
Комментировать

17. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;4), (10;4), (4;9), (2;9).

Будьте добры! Подскажите, как решается такая задача? Буду вам очень-очень благодарна!!!

 ( +2056 ) 
13.12.2010 21:23
Комментировать

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту трапеции.

Длина верхнего основания равна 4-2=2, нижнего 10-4=6, высота равна 9-4=5.

Sтрап=(2+6))/2 *5= 20.

Если при таком же условии нет чертежа, то надо самому построить его по клеточкам и посмотреть, что за фигура получилась.

S параллелограмма = основание*выоту. Может быть дан 3-к, ромб, трапеция, прямоугольник.

 
30.03.2011 16:15
Комментировать

Помогите пожалуйста! Нужно найти площать четырехугольника, вершины которого имеют координаты (2;3), (8;6), (12;1), (12;3)

 

 ( +2056 ) 
13.04.2011 18:44
Комментировать

Построй на листе в клетку 4-к по его вершинам. Затем соедини точки (2;3) и (12;3).

Получишь  два 3-ка. Вычисли площадь каждого и сложи.

 
17.04.2011 14:00
Комментировать

Пожалуйста, помогите решить задачу!

Точки A(12;-1), B(6;7) и C(12;5) являются вершинами треугольника ABC с биссектрисой AK. Найти CK в квадрате.

 ( +2056 ) 
19.04.2011 22:24
Комментировать

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки , пропорциональные прилежащим сторонам.

KC / BK = AC / AB     -->  KC*AB = BK*AC

AC = 5 - (-1) = 6:   AB = √((12-6)2 + (7+1)2) = 10;   BC = √((12-6)2 + (7-5)2) = 2√10

Пусть KC = x, тогда BK= 2√10 - x.

10x = 6(2√10 - x)   -->   16x   = 12√10  -->  x = 3√10 /4

x2 = CK2 = 90/16 = 5,625

Ответ: 5,625.

 
04.03.2010 13:48
Комментировать

Помогите пожалуйста решить задачу!!!!!!!!!!!

Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1900 см3 воды
и погрузили в воду деталь.
При этот уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 22 см.
Найдите объём детали. Ответ выразите в см3.

 ( +2056 ) 
04.03.2010 21:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение.

Обозначим первоначальный объём воды V1, а объём воды, полученный после погружения детали -  V2,

пусть площадь основания призмы равна S см2h1=20 см и h2 = 22 cм - по условию.

Вычислим площадь основания S:   V = S·h1,  подставив значения V и h1, получим уравнение

1900 = S·20,    S = 1900 / 20 = 95 (см2).  

Объём детали равен разности 

V2 - V1 = S·h2 - S·h1 = S (h2 - h1) = 95· (22 - 20) = 95·2 = 190 (см3)

Ответ: 190 см3

 
07.03.2010 19:27
Комментировать

Решите, пожалуйста задание В6.

Найдите площадь S круга. В ответе укажите S/π.

Размер каждой клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных см.

 ( +2056 ) 
15.04.2010 12:42
Комментировать

Площадь S=πR2,  S/π=R2.  Посчитай по клеткам радиус (он равен половине диаметра) и возведи в квадрат.

Есть задания, где нужно найти площадь половинки или четвертинки круга, тогда R2 раздели на 2 или 4 , соответственно.

 ( +2056 ) 
20.05.2010 10:05
Комментировать

Предлагаем перейти на страницы нашего сайта  

  http://www.postupivuz.ru/vopros/153.htm

Там найдете другие задания B6 с решениями.

Задачи В6 есть и  на странице      Задания В6, В9. Геометрия.

Решения текстовых задач найдете на   http://www.postupivuz.ru/vopros/154.htm

 
17.09.2010 17:42
Комментировать
меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. высота трапеции 10. тангенс острого угла равен 2. найдите большее основание
 ( +2056 ) 
17.09.2010 22:12
Комментировать

tgC = 10/x = 2  -->  x/10 = 1/2   --> x = 5.    CD = 5+6+5 = 16.

 
01.02.2011 19:20
Комментировать

Помогите пожалуйста решить геометрические задачи (В9). Никак не могу понять даже с чего начать...

1) Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное ребро в точке, делящей его в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

2) От призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

 ( +2056 ) 
02.02.2011 12:22
Комментировать

   

№ 1.  Проведем высоту SO и плоскость через SO и SA. 

По условию SM:AM = 1:2, тогда AM:SA = 2:3

ACBM - пирамида, MN - высота, MN || SO,  MN:SO = AM:AS = 2:3  -->   MN = 2/3 ·SO 

VSABC = Sосн*SO/3 = 15

VMABC = Sосн*MN/3 = Sосн* 2/3 ·SO/3 = 2/3 * Sосн*SO/3 = 2/3 * 15 =10

VSMBC = 15-10 = 5

Ответ: 10.


№ 2.    Условие не точно сформулировано. Предположим, что в основании призмы лежит треугольник. Тогда решение будет таким.

Vпризмы = Sосн *H = 6

V пир = S осн *H/3  = 6/3 =2             Основание у призмы и пирамиды - общее, высоты равны. 

V ост. = 6-2=4.

Ответ: 4.           

 
02.02.2011 14:39
Комментировать

Большое спасибо, с вашей помощью третью задачу решил уже сам) Очень благодарен

 
11.02.2011 17:04
Комментировать

Здраствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу:

Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда вписанного в шар является квадрат. Найдите площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V.

 ( +2056 ) 
11.02.2011 20:57
Комментировать

Диагональное сечение - квадрат. Диагональ этого квадрата - диаметр шара  d=2R. 

R -радиус шара.   Найдем радиус шара:   Vшара= (4/3)· пR3,   R3 = 3V /(4п)

d=2R, сторона квадрата х.  х22 =(2R)2  2х2 = 4R2 ,   Sсеч = х2 =2R2 =2 (3V/4п)2/3

 
11.02.2011 21:53
Комментировать

Большое спасибо!)

 
15.04.2013 18:15
Комментировать

верно ли это ршение??  3 V /4п, V- в этом ответе это объем??

 
16.02.2011 11:00
Комментировать

помогите решить! три одинаковых металлических  цилиндра высотой 3см радиусом основания 2см переплавили в шар. найдите диаметр этого шара (в см.).

 ( +2056 ) 
16.02.2011 11:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

3*пR2H = 3п*4*3 = 36п

V шара = 4/3 пR3 = 36п     R3 = 36/4*3     R3 = 27   R=3   D=2*3=6

Ответ: 6.

 
16.02.2011 11:40
Комментировать

большое спасибо))

 ( +4 ) 
20.02.2011 18:07
Комментировать

Здравствуйте!! У меня не получается задача B9

Площадь поверхности шара уменьшилив 9 раз.Во сколько раз уменьшился объем шара??? Заранее спасибо!!!Embarassed

 ( +2056 ) 
20.02.2011 21:43
Комментировать

Пусть радиус первого шара R, а уменьшенного шара  r.

Поверхность шара  S1 = 4пR2 ,    стала  S2 = 4пR2/9 = 4п (R/3)2 = 4пr2   

Видим, что r=R/3, т.е. радиус уменьшился в 3 раза. Можно сразу сказать, что объем уменьшится в 33 раза, т.е. в 27 раз.    Смотри подробнее:

Объем V1= 4/3 ПR3,   а объем V2= 4/3 пr3 = 4/3 п(R/3)3 =4/3 пR3 /27  =  V1 / 27.

Уменьшился в 27 раз.

                                            

 ( +4 ) 
21.02.2011 19:40
Комментировать

СПАСИБО БОЛЬШОЕ:))

 
03.03.2011 12:15
Комментировать

Диагональ куба равна 11см .Найдите площадь поверхности куба.

решите!!!!

 ( +2056 ) 
03.03.2011 21:44
Комментировать

Пусть ребро куба равно а.

Сумма квадратов ребер праллелепипеда равна квадрату диагонали параллелепипеда. Но у куба все ребра равны.

 3a2 = 112 ;       a2 = 112/3,  

S = 6a2 = 6*112/3 = 242.         Ответ: 242.

 
22.08.2011 11:01
Комментировать

пожалуйста помогите,у меня точно такая же задача только диагональ 14

 ( +2056 ) 
23.08.2011 16:09
Комментировать

Подставь во все ф-лы 14 вместо 11. Получишь  S=6*142 /3 = 2*196=392

 
07.03.2011 12:13
Комментировать

В паралелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AD, равна 8, AB = 10. Найдите sin D.

Помогите пожалуйста с задачей

 ( +2056 ) 
07.03.2011 12:41
Комментировать

     В______________С               Высота ВО=8, АВ=10   sin D=sin(180-A) = sin A

                                                    Из 3-ка АВО:   sin A = BO/AB = 8/10=0,8.

A__|___________D

      O                                             Ответ: 0,8.

 
07.03.2011 12:46
Комментировать

спасибо)

 

 
11.03.2011 00:39
Комментировать

объясните пожалуйста, как это делать... я один раз пойму и дальше буду сама.Задание такое:диагональ куба равна 9. Найдите площадь его поверхности. 

 ( +2056 ) 
11.03.2011 21:25
Комментировать

Все ребра куба равны а.  2 = 9;     а2=81/3 = 27; 

S поверхности куба = 6a2 = 6*27 = 162.

 
14.03.2011 22:53
Комментировать

большое спасибо,вроде поняла 

 
15.03.2011 15:39
Комментировать

Помогите решить задачку по геометрии.

Площадь диагонального сечения куба 25 корней из 2. Найти объём куба.

 ( +2056 ) 
17.03.2011 11:39
Комментировать

Sсеч =d*a,  d - диагональ основания (квадрата со стороной а)

d2 = a2 +a2 ;  d = a√2;   Sсеч = a√2*a = a2 √2  = 25√2;   a2 =25;

a=5;   V=a3 = 53 = 125   Ответ: 125.

 
16.03.2011 11:13
Комментировать

помогите пожалуйста решить! 

площадь квадрата вписанного в окружность 64 см2.Найти периметр и площадь правильного треугольника ,описанного около этой окружности,длину окружности и площадь круга.

 ( +2056 ) 
17.03.2011 11:50
Комментировать

1) Диагональ квадрата d= диаметру описанной окружности.

d2 = a2+a2 ;  d2 = 2*a2 =2*64;   d=8√2, значит радиус описанной окружности равен 4√2.

Длина окр = 2пR = 2п*4√2 = 8п√2,   S=пR2 = 32п

2) Окружность вписана в правильный 3-к, его сторона вычисляется по ф-ле:

a = 2R√3 = 8√6;     P=3a = 24√6;   S 3-ка= a2 √3/4 = 64*6√3/4 = 96√3

 
16.03.2011 15:40
Комментировать

Дорбрый день.Нужна Ваша помощь в решении задач (а точнее,само решение).

Задача 1:

Объем шара равен 400 см в квадрате.На радиусе ,как на диаметре ,построен другой шар.Найдите объем малого шара.

Задача 2:

Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара.Найдите отношения объемов куба и шара.

Заранее благодарю,с уважением,Михаил.

 ( +2056 ) 
17.03.2011 12:07
Комментировать

1) У малого шара радиус в 2 раза меньше,  т.е. r=R/2

V = 4пR3/3 = 400

V малого= 4п(R/2)3 /3 = (4пR3 /3)/8 = 400 / 8 =50


2) a - ребро куба,  r - радиус шара.

Sкуба = Sшара;     6a2 = 4пR2   -->  3a2 = 2пR2

Vкуба = a3,   Vшара = 4пR3/3;

Vкуба / V шара = a3 / (4пR3) *3 = ( 3a2*a) / (2пR2*2R) = (2пR2*a) / ( 2пR2*2R) = a/(2R)

 
17.03.2011 00:05
Комментировать

Здравствуйте, объясните, умоляю как такое решать...В прямоугольном прямоугольнике ABC катет BC равен 1, длина высоты CD равна корню из 15/4. Найти длину гипотенузы AB

 ( +2056 ) 
21.03.2011 22:59
Комментировать

A                                 BC=1;   CD=√15 /4;    3-к ABC подобен 3-ку CBD (оба прямоугольные,

|                                  угол B - общий).    AB/CB = CB/BD

|        D                        AB = CB2 /BD;    BD2 = CB2 - BD2 = 1 - 15/16 = 1/16;  BD = 1/4.

C_________B                  AB = 1/ (1/4) = 4.             Ответ: 4.

 
21.03.2011 23:40
Комментировать

спасибо вам!

 
12.04.2011 14:09
Комментировать

Мне вот какая задачка попалась..не могу сообразить..

помогите, пожалуйста)

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 10, а площадь поверхности равна 400.

 ( +2056 ) 
13.04.2011 19:14
Комментировать

S пов = Sосн + 4Sграни = 10*10 + 4Sграни = 400

S грани = 300/4 =  75

Грань - 3-к, S грани = 10*h/2 = 5h =75   -->  h=15 - апофема боковой грани

              S

              |

              h

A ______K_______B     Это боковая грань.              

В 3-ке SAK:  AK=5,  h=15,  SA = √(52 +152 ) = √250 = 5√10  - длина ребра

 
13.04.2011 17:53
Комментировать

Помогите решить!!!

В Параллелограмме ABCD- высота, опущенная на сторону  AB равна 18, sin A=3/8.

Найдите AD.

 ( +2056 ) 
13.04.2011 18:30
Комментировать

            D__________________C

 

A_____|______________B                   DO=18      sinA=DO/AD=3/8

            O

18 / AD = 3/8            18*8 = AD*3   AD=18*8/3 = 48

Ответ: 48.

 
14.04.2011 21:03
Комментировать

Помогите решить!))

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 14, AD = 28. Найдите синус угла B.

 ( +2056 ) 
15.04.2011 23:10
Комментировать

            D__________________C

 

A_____|______________B            DO=14;      Ad = 28;   sinB=sin(180-A)=sinA

             O

sinA = DO/AD = 14/28 = 0,5

Ответ: 0,5.       

 
28.04.2011 18:56
Комментировать

Помогите пожалуйста я что-то не могу разобраться с рисунком...=((((  Буду очень благодарна=)))   От треугольной пирамиды, объем которой равен 90, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

 
28.04.2011 19:13
Комментировать

 Ответ 45 или 60?????  Помогите   Пожалуйста+))))

 ( +13 ) 
30.04.2011 19:10
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Vпир=Sосн*H/3 = 90

Основание новой  пирамиды - треугольник, у которого высота и основание в 2 раза меньше, чем у неотсеченной (исходной) пирамиды .  Значит, его пллощадь в 4 раза меньше.

Тогда V1 пир = 0,25 Sосн*H/3 = 90/4 = 22,5     

 
05.05.2011 16:33
Комментировать

Помогите,пожалуйста,решить))

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cos А = 0,8, АС = 4. СН- высота.Найдите АН.

 ( +2056 ) 
06.05.2011 21:20
Комментировать

Из 3-ка САH: АН/CA=cosA,   AH=CA*cosA = 4*0,8 = 3,2    

 
05.05.2011 18:36
Комментировать

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см.

На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого  сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

 ( +2056 ) 
06.05.2011 15:50
Комментировать

Объем воды равен V=Sосн*H= Sосн*80

Если сторону основания увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в 42 =16 раз. Значит, высота должна уменьшится в 16 раз.

80/16 = 5.

Ответ: 5.

 
17.05.2011 14:05
Комментировать

Помогите пожалуйста !!!!!!! 

Диагональ куба равна 13. Найдите площадь ее поверхности.

 ( +2056 ) 
27.05.2011 16:53
Комментировать

2 = d2      а - ребро куба,  d - диагональ.

S пов. куба = 6а2 = 2*3а2 = 2d2 = 2*132 = 338

 
27.09.2011 18:58
Комментировать

Помогите пожалуйста решить задачу В6!!!

Треугольник АВС вписан в окружность с центром О.Найдите угол ВОС,если угол ВАС равен 32 градуса

 ( +2056 ) 
27.09.2011 21:16
Комментировать

Углы ВОС и ВАС опираются на дугу ВС.

Угол ВАС - вписанный, измеряется половиной дуги ВС, а т.к. он по условию равен 32°, то дуга ВС равна 32*2=64°

Угол ВОС - центральный. Он измеряется дугой ВС и равен 64°

 ( +2056 ) 
27.05.2011 16:58
Комментировать

Просьба. На этой странице задачи не писать и вопросы не задавать.

Решать не будем. Страница слишком длинная.

В Главном меню (вверху) и в Вопросах-ответах есть темы "Уроки математики, ЕГЭ", "Арифметика, Алгебра+ГИА", и др. Выбирай тему и задавай вопрос.

В Поиске по сайту можно написать слово, например, тракторист или лодка
и получишь список ссылок на страницы с соответствующими задачами.

Админы сайта.

               

Хочу написать ответ