Пусть Игорь красит забор за х часов, тогда в час он красит 1/х часть забора (производительность). Аналогично, производительность Паши 1/y,  Володи - 1/z.

1/x + 1/y = 1/18   (1)

1/x + 1/z =  1/36  (2)

1/y + 1/z = 1/24    (3)

Просуммируем уравнения (1)+(2)+(3):

2/x + 2/y + 2/z = 1/18 + 1/36 + 1/24    /общий знаменатель 72, 9/72 = 1/8

2/x + 2/y + 2/z = 1/8                          / разделим на 2 обе части уравнения

1/x + 1/y + 1/z = 1/16 - производительность ребят втроем,

т.е. все вместе за 1 час выполняют 1/16 часть всей работы.

Для выполнения всей работы им надо 16 часов.