Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » В13

В13

создана: 17.12.2012 в 21:11
................................................

 

:

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь- за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Спасибо зараннее)

 ( +680 ) 
18.12.2012 00:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть Игорь красит забор за х часов, тогда в час он красит 1/х часть забора (производительность). Аналогично, производительность Паши 1/y,  Володи - 1/z.

1/x + 1/y = 1/18   (1)

1/x + 1/z =  1/36  (2)

1/y + 1/z = 1/24    (3)

Просуммируем уравнения (1)+(2)+(3):

2/x + 2/y + 2/z = 1/18 + 1/36 + 1/24    /общий знаменатель 72, 9/72 = 1/8

2/x + 2/y + 2/z = 1/8                          / разделим на 2 обе части уравнения

1/x + 1/y + 1/z = 1/16 - производительность ребят втроем,

т.е. все вместе за 1 час выполняют 1/16 часть всей работы.

Для выполнения всей работы им надо 16 часов.

 ( +2845 ) 
22.03.2013 17:39
Комментировать

Больше задач на производительность с решениями смотрите 

на странице   Задачи на производительность

Хочу написать ответ