Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.12.2012 в 14:37 ................................................
garry :
В первой скобке приведи к общему знаменателю.
Перенеси всё в одну сторону. Вынеси общий множитель.
(sinx+1/3*cosx)*(sinx/cosx - √3) = 0
1) sinx+1/3*cosx = 0 tgx = -1/3 x= -arctg(1/3) + пk
2) sinx/cosx - √3 = 0 tgx = √3 x= п/3 + пn n,k C Z
Лилиана, получается (3sinx*cosx * 3 + cosx)/ 3cosx - √3sinx - √3/3cosx?
А дальше у меня не получается общего множителя ((( Помогите, пожалуйста
Лилиана, спасибо. А как отобрать корни на промежутке: квадратные скобка -2π; 3π/2 квадратная скобка?
Решаем графически уравнения tgx = -1/3 и tgx = √3.
Видим, что в заданную область попадают решения для k=0, 1, -1
Т.е х= -arctg(1/3); п-arctg(1/3); -п-arctg(1/3).
n=0, 1, -1, -2 x = п/3; п+п/3; п/3 -п; п/3 - 2п.
Можно рассматривать решения и на единичном круге. Кому как нравится.
Примечание. При k=0 и n=0 решение попадает в прмежуток (-п/2; п/2). При k=1 и n=1 решение в (п/2; 3п/2). Также, при отрицательных k, n переходим влево.