Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » с2 вариант 261

с2 вариант 261

создана: 10.04.2011 в 12:06
................................................

 

:

В тетраэде АВСТ ребра АС и ТВ равны 12, а остальные ребра равны 10. Найдите объем тетраэдра

 ( +882 ) 
22.02.2011 12:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

BH - медиана и высота 3-ка АВС. Кто объяснит, почему высота пирамиды попадет именно на неё?

3-к ABC=3-ку TAC  -->  BH=TH -медианы.    BH=корень(102-62)=8

Из 3-ка BHT:   122=82+82-2*8*8*cos BHT  -->  cos BHT = -1/8  -->

   sin BHT =корень(1-cos2BHT)= 3√7/8

В 3-ке TOH:  TO/TH = sin BHT            TO/8 = 3√7/8  -->  TO=3√7.

S осн =корень(р(р-a)(p-b)(p-c)), з - полупериметр основания  (ф-ла Герона).

S осн= 48.

V=Sосн*H /3 = 48*3√7/3 = 48√7.

Хочу написать ответ