Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость по течению составляет х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч. На путь по течению катер затратил 24/(х+2) ч, на путь против течения 24/(х-2) ч. Всего на весь путь, по условию, катер затратил 3,5 ч. Составляем и решаем уравнение:

 24/(х+2) + 24/(х-2) = 3,5 - умножаем обе части на (х+2)(х-2)

24(х-2) + 24(х+2) = 3,5(х+2)(х-2)

24х - 48 +24х +48 =3,5(х²-4)

48х = 3,5х²-14

3,5х²-48х-14=0 - домножим обе части на 2:

7х²-96х-28=0

х₁ = (96-√(96²+4·7·28))/14 = -2/7 - скорость не может быть отрицательной

 х₂ = (96+√(96²+4·7·28))/14 = 14 км/ч - собственная скорость катера