Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Свойства числовых неравенств... Третий день не решить)

Свойства числовых неравенств... Третий день не решить)

создана: 09.11.2012 в 21:56
................................................

 ( +101 ) 

:

 известно, что (1,4+а)/в целое число и -1,1< а < 2,2; -4< в < 2,25. найдите это число

 ( +1026 ) 
10.11.2012 09:59
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

-1,1< а < 2,2     | +1,4

0,1< а+1,4 < 3,6     

 

-4< b < 2,25                

рассмотрим два случая:

0<b<9/4                            -4<b<0

(∞>0)1/b>4/9                -1/4>1/b  (>-∞)

 

Тогда так как (1,4+а)/b = (1,4+а)*1/b

 0.1*4/9 <(1,4+а)/b

 4/90 <(1,4+а)/b

или

(1,4+а)/b<3.6*(-1/4)

(1,4+а)/b<-0.9

 

Получается, что или (1,4+а)/b<-0.9 или  (1,4+а)/b>4/90

В результате получаем, что (1,4+а)/b может являться любым целым числом, отличным от нуля.

 

P.S.

Дествительно, пусть a=-0.4 (-1,1< -0.4 < 2,2), тогда (1,4+а)/b = 1/b

Тогда при 0

А при -1≤b<0 можно получить все целые отрицательные числа.

Хочу написать ответ