В силу равнобедренности трапеции можно утверждать о её полной симметрии, т.е.
- диагонали равны AC=BD=16
- углы CAD =BDА =60°
(что легко доказывается из равенства треугольников ABD и ACD по двум сторонам и углу между ними: AB=CD т.к. р/б трапеция, уг. A = уг. D углы при основании р/б трапеции, AD - общая)
Построим CE || BD до пересечения с продолжением отрезка AD в точке E.
Так как BC||DE, то BCED - параллелограмм, BC=DE
Тогда длина средней линии равнa l = 1/2(AD+BC)=1/2*(AD+DE)=1/2*AE
Рассмотрим треугольник ACE - он ранобедренный (AC=CE). Углы при основании равны по 60°.
Значит и третий угол ACE=60° -> треугольник равносторонний.