2) Назовём точку пересечения медиан СС₁ и АА₁-О.

Точка пересечения медиан делит эти медианы в отношении 2:1, считая от вершины.

CO=2/3*CC₁  AO=2/3*AA₁

OC₁=1/3*CC₁  OA₁=1/3*AA₁

Треугольники AOC₁ и A₁CO - прямоугольные.

Медианы СС₁ и АА₁ пересекаются под прямым углом.

По теореме Пифагора:

(СО)²+(ОА₁)²=(СА₁)²

(2/3*СС₁)²+(1/3*АА₁)²=8²

(ОС₁)²+(ОА)²=(АС₁)²

(1/3*СС₁)²+(2/3*АА₁)²=6²

СС₁-с

АА₁-а

Решаем систему:

(1/3*СС₁)²+(2/3*АА₁)²=36

(2/3*СС₁)²+(1/3*АА₁)²=64

Дальше после гигантских вычислений: АА₁=4√3, СС₁=2√33

АС²= (2/3*c)² +(2/3*a)²=(2/3)²*(c²+a²)=(2/3)²*((2√33)²+(4√3)²)=80

 AC=√80 =4√5

АС*√5=4√5*√5=4*5=20

Ответ:20