Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 21.10.2012 в 09:24 ................................................
Natashaaaaa :
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 34,а котангенс угла при основании треугольника равен 15/8.Найдите площадь треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD:ctg α = |AD|/|BD| --> |AD| = |BD|·ctg α По теореме Пифагора:|AB|2 = |AD|2+|BD|2 --> |BD|2 = |AB|2-|AD|2 = |AB|2 - |BD|2·ctg2α|BD|2 + |BD|2·ctg2α =|AB|2|BD|2 = |AB|2 / (1+ ctg2α) = 342 / (1+(15/8)2) = 256|BD| = √256 = 16|AD| = |BD|·ctg α = 16·15/8 = 30 Площадь треугольника S = h·|AC|/2. Учитывая, что |AD| = |AC|/2
S = |BD|·|AD| = 16·30 = 480
спасибо) большое)