Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.02.2011 в 16:06 ................................................
SKYANGEL :
Олег купил 4 книги.Все книги без первой стоили360руб.,без второй-400руб.,без третьей-300руб.,без четвертой-290руб.Сколько стоит каждая книга?
х - стоит первая книга, у - вторая, в - третья, с - четвертая
у+z+с = 360 (1)
х +z+c = 400 (2)
x+y +c = 300 (3)
x+y+z = 290 (4)
Складывая уравнения (1)+(2)+(3), получим 2х+2н+2z+3c = 1060
2(x+y+z) = 1060 -3c (5) Подставим из (4) в (5):
2*290 =1060 - 3с; 3с = 1060-580; 3с = 480; с= 160.
Из (3): х+у=300-с; х+у=140. Подставим в (4):
140+z = 290; z=150.
Подставим в (2) z и с: х+150+160 = 400; х=90.
Из (1): у=360-150-160 = 50; у=50.
Ответ: 90; 50; 150; 160.
Второй способ. Сложим все цены: 360+400+300+290 =1350.
Каждая книга входит 3 раза, т.е. 3х+3у+3z+3c = 1350, тогда х+у+z+с = 450.
450-360=90 -стоит первая книга
450-400 =50 - вторая,
450-300 = 150 - третья
450-290=160 - четвертая. Думаю, что это более простое решение.
Но систему все равно надо выписать в самом начале решения.
Спасибо большое,мы всю голову сломали,перед ребенком стыдно.Он учится не плохо,но иногда на логических и задачах на движение плавает.
