Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить каждый день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?
Пусть через x дней встретятся первый и второй человек. Первый человек все эти x дней шёл со скоростью 40 верст/день и прошел 40x. Второй шёл на день меньше, т.е. (x-1) день со скоростью 45 верст/день и прошел 45(x-1). Эти расстояния равны, т.к. произошла встреча:
Следовательно, в окончательном решении x-1 = 9-1=8.
В принципе, я согласен, наверное не совсем внимательно отнесся к вопросу, который подразумевает скорее всего именно вести отсчет от 2-го. Ну теоретически, этот вопрос можно трактовать и:
"Через сколько дней второй догонит первого?" - сколько дней надо пройти первому, чтобы его догнал второй! А можно и сколько надо идти второму, чтобы догнать первого! В Учебнике предполагается второй вариант.
Пусть через x дней встретятся первый и второй человек. Второй человек все эти x дней шёл со скоростью 45 верст/день и прошел 45x. Первый шёл на день больше, т.е. (x+1) день со скоростью 40 верст/день и прошел 40(x+1). Эти расстояния равны, т.к. произошла встреча:
