Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Текстовые задачи 7, 8, 9 классы. 2011г. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

создана: 28.04.2012 в 15:57
................................................

 ( +2135 ) 

:

Страница Админа.  Здесь много интересных задач с решениями.

Заполните, пожалуйста в анкете регистрации регион и прочую информацию.  Для этого зайдите в свои настройки.      Настройки

Чаще пользуйтесь Поиском. Возможно, ваша задача уже решена на сайте. Только не пишите цифры, предлоги, союзы в стороке Поиска по сайту.

Задач на производительность и движение, на проценты, сплавы и растворы решено на сайте много. Уичмся решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию. Прежде, чем браться за решение задачи,

ПОВТОРИТЕ ФОРМУЛЫ (их не так много).

Ссылки на страницы с задачами на прогрессии:

Арифметическая прогрессия  от 20072011

Геометрическая прогрессия от Dashutki

Производительность и прогрессия от nata_05

Задача на геометрическую прогрессию...  от startvar

Арифметическая прогрессия 9 класс от natali29

 
07.02.2011 23:33
Комментировать

Помогите решить задачу, пожалуйста.

ПЕРВЫЙ ТРАКТОРИСТ ПАХАЛ поле 4ч. Ушел. Пришел второй тракторист и за 9 ч. закончил работу. Работая вместе они вспахивают поле за 6 ч. Сколько нужно времени каждому , чтобы вспахивать поле?

Заранее благодарна!

 ( +2135 ) 
09.02.2011 11:30
Комментировать Верное решение

Решение.  Пусть первый может вспахать поле за х часов, а второй за у часов.  За 1 час первый пашет  1/x часть поля, а второй 1/y часть, а вместе за час вспашут  1/x + 1/y.

А т.к. вместе все поле они пашут 6 часов, то за 1 час вместе они вспашут 1/6 часть поля.

Уравнение:         1/x + 1/y = 1/6  (1)

Второе составим аналогично:  4/x + 9/y = 1   (2).    

Реши самостоятельно систему (1),(2). Проще так: умножь(1) на 9, затем вычти из полученного ур-ия второе ур-ие системы.   Получишь 5/x = 9/6–1,   x=10,  y=15.

Ответ: 10, 15.

 
05.05.2011 22:19
Комментировать

спс огромное

сразу видно человек хороший

хорошее будущее у нашей страны

спс большое Smile

 
11.12.2011 18:39
Комментировать

здравствуйте)решите пожайлуста такие примеры:

Данро:а1=10, n=11. Sn=330/НАЙТИ An и d.

дано:d=4, An =50, Sn=330 найти:a1 и  n

 ( +2135 ) 
11.12.2011 21:29
Комментировать

Вы уже учите прогрессии? Обычно эта тема только в 3-ей четверти.

1) Sn = (a1+an)*n/2

330=(10+an)*11/2;                60=10+an;   an=50

an=a1+d(n-1);       50=10+d*10;       10d=40;    d=4. 

2) Решаем систему по таким же ф-лам.      

50=a1+4(n-1)

330=(a1+50)*n/2

 
12.12.2011 16:33
Комментировать

спасибо)...мы уже геометрическую прогрессию проходим!

 
05.12.2011 20:20
Комментировать

EmbarassedЗдравствуйте,пожалуйста решите задание:

 
05.12.2011 20:33
Комментировать

вот:

Последовательность(an)-арифметическая прогрессия
Найдите:
а)a11,если а1=-3 и d=0,7

заранее спасибоSmile))))

 ( +2135 ) 
05.12.2011 22:03
Комментировать

an = a1 + d(n-1)     Подставь n=11

а11 = a1 + 10d

a11 = -3 +10*0,7 = -3+7 = 4

На сайте есть тема Прогрессии арифм, геометрические. Заходи туда и учись.

 
06.12.2011 18:47
Комментировать

дай бог вам здоровья,чтоб вы всегда ПОМОГАЛИ,а не просили!!

 
08.02.2011 17:11
Комментировать

Для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка, первый станок изготовил 160 деталей, второй изготовил в час на три детали меньше первого, работая на шесть часов больше первого и изготовил 130 деталий. Сколько деталей в час изготовил первый станок?

 ( +2135 ) 
09.02.2011 11:50
Комментировать Верное решение

Пусть первый станок изготавливал х деталей в час, тогда второй - (х-3)  дет/час.

Первый работа 160/x часов, второй -  130/(x-3) часа. Время работы второго на 6 часов больше времени работы первого, составим разность:

130/(x-3) - 160/x = 6.     130x - 160(x-3) = 6x(x-3),   -30х+480 = 6х(х-3),   -5х+80=х(х-3),

х=-10 (не уд. усл.),  х=8.          Ответ: 8.

 
05.05.2011 22:19
Комментировать

и здесь спс и там исям все нужно

все пригодится в жизни

здесь хорошие примеры

спс

Smile

 
06.12.2011 18:46
Комментировать

спасибо большое!!!

 
08.02.2011 19:12
Комментировать

Решите задачу пожалуйста)

На посадке деревьев работало 2 бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 20 деревьев меньше, чем 2 бригада, и посадила 350 деревьев. Вторая бригада работала на 1 день меньше первой, и посадила 360 деревьев. Сколько деревьев в день высаживала 2 бригада

 ( +2135 ) 
09.02.2011 12:00
Комментировать Верное решение

Задача очень похожа на ту, что выше.

Пусть за день вторая высаживала х деревьев, тогда первая х-20.

Первая работала 350/(x-20) дней, а вторая 360/x дней, что на 1 день меньше, чем первая.

350/(x-20) - 360/x = 1   -->   x2 - 10x +7200 = 0,   x=90,  x=-80.

Ответ: 90.

На странице регистрации заполни регион, пожалуйста.

 
11.02.2011 22:53
Комментировать

Помогите, пожалуйста с задачей за 7 класс.
Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина 1ого прямоугольника больше длины 2ого на 5 см, а площадь 2ого прямоугольника на 120см(в квадрате) больше площади 1ого. Найдите площадь каждого.

Помогите, пожалуйста, просто я не понимаю...

 ( +2135 ) 
11.02.2011 23:05
Комментировать Верное решение

Если периметр равен 122, то полупериметр равен 122:2=61 см.

Пусть длина первого прямоугольника х, тогда его ширина 61-х, а площадь S1=x(61-x).

Длина второго прямоугольника х-5, тогда его ширина равна 61-(х-5) = 66-х,

а S2=(x-5)(66-x).

S2-S1=120.        (x-5)(66-x) - x(61-x) = 120.     10x=450,    x=45.

S1=45(61-45)=720,   S2=S1+120=840.

 
11.02.2011 23:09
Комментировать

СПАСИБО!!!

 
12.02.2011 20:02
Комментировать

Помогите пожалуйста задача за 9 класс!!))

Арифметическая прогрессия

Десятый член арифметической прогрессии равен -29, а сумма первых одиннадцати членов равна -187. Найдите сумму девятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии.

 ( +2135 ) 
12.02.2011 23:40
Комментировать Верное решение

Это минус 29 и минус 187 или тире?    И заполни регион на странице регистрации.

Напомню формулу общего члена арифметической прогрессии:   an = a1 + d(n-1),  

где а1 - первый член последовательности,         

d - разность арифметической прогрессии (то число, которое нужно прибавить к члену последовательности, чтобы получить следующий член последовательности),

n - количество членов (чисел) в арифметической прогрессии. 

Решение с помощью системы:

         a1 + 9d = -29                                  2a1 + 9d  = -29     (1)

S11 = (2a1+ 10d)·11/2 = -187                    2a1 + 10d = -34    (2)        

Из (1) вычтем (2) или решим методом подстановки, получим:

d=-5,   a1=8.            S= a9+a11+a18 = a1+8d+a1+10d+a1+17d = 3a1 + 35d = 24 -175 = - 151.

Ответ:  151.

 
12.02.2011 20:03
Комментировать

Здраствуйте будьте добры помогите... 9 класс!!

Сколько надо взять последовательных натуральных чисел, кратных 3, начиная с 3, чтобы их сумма была равна 108?

 ( +2135 ) 
12.02.2011 23:18
Комментировать

Числа образуют Арифметическую прогрессию: 3; 6; 9 ... an  .   Нужно определить n - номер последнего члена прогрессии, это и есть количество чисел.

Решение.

а1=3,    d=3.      Sn = (2a1 +d(n-1))·n/2 = 108   -->       (2·3+3(n-1))·n/2 = 108;  

(6+3n-3) n = 216;   (3+3n)n = 216;

3n2 + 3n -216 = 0;     n2 + n - 72 = 0;     n=8,      n=-9 ( не удовл. условию  n>0).

Ответ: 8.

 
13.02.2011 16:09
Комментировать

Пожалуйста помогите решить ещё одну задачу!))) 9 класс

Найдите номер наибольшего члена последовательности (Аn), если Аn=5+22n-n в квадрате

 ( +2135 ) 
13.02.2011 22:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

An не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией. Это числовая последовательность, задаваемая формулой An = -n2 +22n +5.

Представим Аn, как функцию f(n)=-n2 +22n+5, где n - целое и n>0.

Для произвольного  n графиком функции является парабола, ветви направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы.

nmax = -22/(-2) = 11.    A n= f(nmax) = -112 +22*11 +5 =126 (можно не находить)

Т.е. при n=11   член последовательности A n принимает наибольшее значение.

Ответ: 11.

Можно проверить:   A1=5+22-1=26, A2=45  ...   A10=125,  A11 = 126,  A12= 125 ...

 
14.02.2011 10:12
Комментировать

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 2 задачи за 8 класс:

1. из пункта А в пункт В, расстояние до которого равно 33 км, одновременно выехали два велосипедиста. Один из них, двигаясь со скоростью, превышающей скорость другого велосипедиста на 4 км/ч, прибыл в пункт В на 48 мин раньше, чем другой. Сколько времени находился в пути каждый велосипедист?

2. Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20км/ч, прошёл 36 км против течения и 22 км по течению реки за 3 часа. найдите скорость течения реки.

БУДУ ОЧЕНЬ ПРИЗНАТЕЛЬНА ЗА ПОМОЩЬ В РЕШЕНИИ!

 ( +2135 ) 
14.02.2011 10:56
Комментировать

№ 1.  33/x - 33/(x+4) = 4/5                 (48мин =  48/60 часа = 4/5)

№ 2. 36/(20-х) + 22/(20+x) = 3

Похожие  задачи на сайте есть и решены подробно. Напиши в окошке Поиск на сайте слово велосипедист или два велосипедиста, слово катер или лодка.

Посмотри решения этих задач, тогда и сама научишься решать.

 
22.02.2011 13:53
Комментировать

увеличив скорость на 10 км в час поезд сократил на 1ч время затрачиваемое им на прохождение пути в 720км найдите первоначальную скорость поезда

 ( +2135 ) 
22.02.2011 21:37
Комментировать

Пусть x - первоначальная скорость поезда, тогда (x+10)  - скорость после её увеличения. тогда 720/x - время для прохождения 720 км со скоростью х, а 720/(x+10) - время прохождения со скоростью х+10.

Уравнение: 720/x - 720/(x+10)=1

720х+7200-720х=х(х+10)

х2 + 10х - 7200 =0       х= -90,  х=80

Ответ: 80.

 
24.02.2011 15:07
Комментировать

Здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу за 7 класс     Тело двигалось сначала t часов со скоростью v км/ч, а затем ещё на 3 часа больше со скоростью на 2 км/ч меньше. Общий путь тела равен 42 км. Найти: а) время движения, если первоначальная скорость 4 км/ч;   б) первоначальную скорость если t = 3 часа.  Помогите пожалуйста...... ответ завтра здавать.

 ( +2135 ) 
27.02.2011 13:41
Комментировать

Длина первого участка пути vt,  а второго — (v-2)(t+3).

Составим уравнение:  vt + (v-2)(t+3) = 42.

a) v=4,  тогда уравнение примет вид: 4t + 2(t+3) = 42

    6t + 6 =42,      6t  = 36,   t = 6.

б) t=3, тогда уравнение:  3v + (v-2)6 = 42

    3v + 6v -12 = 42,            9v = 54,      v=6.

 
27.02.2011 15:19
Комментировать

Целый день пытаюсь решить эту задачу. Примерно знаю, как решается, но никак не могу составить уравнение. Вот текст:

Найдите трехзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию.

Если из этого числа вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков вычесть 2, а остальные цифры оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.

Вот моя запись, уверена, что неправильная:

1) a1, a2, a3 - арифметическая пр.

2) a3-2, a2-9, a1-7 - арифметическая пр.

3) a1, a2-2, a3 - геометрическая пр.

Объясните мне пожалуйста, как решается эта задачка.

 ( +2135 ) 
27.02.2011 15:58
Комментировать

Пусть цифры числа х, у и z. Тогда x=a,  y=a+d,  z=a+2d,  d- разность арифметической прогрессии.

Данное число представимо в виде 100х+10у+z = 100a + 10(a+d) +(a+2d)= 111a+ 12d  

Число, записанное в обратном порядке, равно

100z+10y+x = 100(a+2d) + 10(a+d) + a = 111a +210d

Уравнение:   111а + 12d - 792 = 111a + 210d

 198d = -792   -->     d = - 4    (1)

Цифры x, y-2 и z образуют геометрическую прогрессию, тогда  xz =(y-2)2

Уравнение: a(a+2d) = ((a+d)-2)2  -->  d2 -4a - 4d +4 = 0   (2)

Осталось решить систему уравнений  (1) и (2).

                                  

 ( +2135 ) 
27.02.2011 16:43
Комментировать

Напиши, что получилось, еще раз. 

 
27.02.2011 18:46
Комментировать

a(a+2d) = ((a+d)-2)2

Подставила вместо d -4, и решала уравнение:

(a-6)2=a(a-8)

a2-12a+36 = a2-8a

-4a=-36

a=9

x=a1=9; y=a1+d=9-4=5; z=a1+2d=9-8=1

Число 951; Проверка: 951-792=159;

5-2=3; 9, 3, 1 - геометрическая прогрессия (32=9*1)

 
01.03.2011 21:15
Комментировать

Здравствуйте, помогите решить задачу за 8 класс: Бригада рыбаков должна была по плану выловить 600ц рыбы к определённому сроку. В течение первых 4 дней они перевыполняли дневную норму на 5 ц, а в последние дни-на 6ц рыбы и уже за два дня до срока выполнения плана им осталось выловить 6ц рыбы. Сколько рыбы выловила бригада за первые 10 дней лова?

Задача вроде не сложная, а как уравнение составить никак не догадаюсь. Помогите пожалуйста.

Зарание спасибо. 

 ( +2135 ) 
01.03.2011 23:36
Комментировать

Пусть по плану бригада должна вылавливать х ц рыбы в день, тогда она должна работать 600/х дней.

4 дня ловили по (х+5) ц, Осталось дней 600/х - 4 -2 , в которые ловили по (х+6) ц, и осталось выловить 6 ц рыбы.

Уравнение: 4(х + 5)+ (600/х - 4 - 2)(х + 6) +6 = 600;  

-2х - 10 +3600/х = 0;    х2 + 5х - 1800 = 0;   D=852.

x=40  и х=-45(не уд. усл.)

За 10 дней выловят: 4(40+5) + 6(40+6) = 456(ц).

Ответ: 456.

Никогда не говори, что задача не сложная, если не можешь сам решить.

 
02.03.2011 13:29
Комментировать

ОГРОМНОЕ СПАСИБО. ОЧЕНЬ ПОМОГЛИ.

 
03.03.2011 21:58
Комментировать

Здравствуйте, помогите ешё раз: Имеется два разных сплава меди. Процент содержания меди в первом сплаве на 40% меньше, чем во втором. После того, как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определите процентное содержиние меди в обоих сплавах, если известно, что в первом сплаве меди 6 кг, а во втором вдвое больше.

Я составил такое уравнение, где х-процент меди в первом сплаве: 6/х+12/(х+0,4)=50

правилино ли моё решение. Ответы у меня получились странные, может я сосчитил не так. Помогите пожалуйста. (8 класс)

 ( +2135 ) 
03.03.2011 22:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Я бы решала так.

Пусть масса первого сплава х кг, тогда процент меди 6/x*100%. 

Пусть масса второго сплава у кг, в нем процент меди 12/у*100%.

Уравнение (1): 1200/y - 600/x = 40  -->     30/y -15/x =1 --> 30x-15y = xy

Уравнение (2):  (6+12)/(x+y) *100% = 36%, упростим и получим

                         1800/(x+y) = 36   -->   50/(x+y) = 1  --> x=50-y

(1):  30(50-y) - 15y = y(50-y)   --> y2 - 95y + 1500 = 0

y1=20,  y2=75 (не удовл. усл. задачи, т.к. тогда х=50-75=-25<0). 

x=50-20 = 30.

Получили, что 6/30*100% = 20% меди в первом сплаве.

12/20*100% = 60% меди во втором сплаве.

Проверка: 60%-20% = 40%.

 
04.03.2011 15:02
Комментировать

помогите пожалуйста!! 9 класс

каждому из двух рабочих было поручено изготовить 60 деталей. Первый рабочий затратил на выполнение этого задания на 2 часа меньше, чем второй. За сколько часов второй рабочий, не изменяя производительности своего труда, может изготовить 90 деталей, если известно, что, работая вместе, они изготавливают за час 25 деталей?

 ( +2135 ) 
05.03.2011 21:02
Комментировать

Пусть второй за час изготавливает х деталей, тогда первый —  х-25 деталей. На изготовление 60 деталей второй тратит 60/x часов, а первый 60/(25-х) часов.

Уравнение: 60/x − 60/(25-x) = 2. Решив, получишь х=10 деталей в час.

90 :10 = 9 часов требуется второму на изготовление 90 деталей.

Ответ: 9.

Напиши, получилось ли решение уравнения?

 
08.03.2011 12:30
Комментировать

здравствуйте) 9 класс, учебник Макарычева.

помогите с решением пожалуйста:

Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию, равна 21. Найдите эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию. 

тут системой нужно решать? 

ответ:  3,7,11 или 12,7,2.

Заранее огромное спасибо! 

 ( +2135 ) 
08.03.2011 19:20
Комментировать

Даны члены арифметической прогрессии:  a1, a1+d, a1+2d.

a 1 + a1+d + a1+2d = 21  -->  3a1+3d =21  -->  a1+d=7  (1)

По условию a1, a1+d-1,  a1+2d+1 - геометрическая прогрессия, тогда

подставим d=7-a1,  получим a1, a1+7-a1-1,  a1+14-2a1+1.

Т.о. числа  a1, 6, 15-a1 образуют геометрическую прогрессию.

Воспльзуемся ф-лой b1*b3 = b22 :   a1(15-a1) =36   (2).

a12 - 15a1 + 36 = 0a1 = 3  или a1= 12, соответственно d=4 или d= -5

Ответ: 3; 7; 11   или 12; 7; 2.

 
08.03.2011 19:11
Комментировать

Здравствуйте, помогите решить задачу за 8 класс: Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если пареставить его цифры, то получится число составляющее 4/7 первоначального. Найдите первоначальное число.

Я составил уравнение. За Х я принял первую цифру числа, а за Y вторую. получилась система уравнений: первое уравнение: x+y=12, и второе: (10y+x)/(10x+y). Правильно-ли я составил. Пожалуйста помогите.

ВСЕХ С 8 МАРТА)  

 ( +2135 ) 
08.03.2011 19:35
Комментировать

x+y=12,

10y+x = (4/7) · (10x+y).

Во втором уравнении ты потерял  = 4/7


 
08.03.2011 20:11
Комментировать

да, забыл написать. Спасибо большое.

Ответ:Число 84      48/84 = 4/7  Smile

 
11.03.2011 20:44
Комментировать

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачку! Заранее благодарна!

Через сколько лет вкладчик на своем счете будет иметь 2500 гривен, если в начале каждого года он вносит на счет 200 гривен под 3% годовых

 ( +2135 ) 
12.03.2011 23:32
Комментировать

Если бы не было этих мизерных процентов, то решение было бы такое:

первый год а1=200 гр.

второй год   а2=200+200 ...

n-ый год   аn= 200n = 2500

n= 12,5

За 12 лет была положена сумма 200*12 =2400 гр.

Возникает вопрос, за 12 лет сумма начисленных процентов может составить 1000 гр.? Если да, то ответ 12 лет, если нет, то ответ 13.

За последний, 12-тый год вкладчик получит 2400*0,03 = 72 гр., а за предыдущие годы будут начисляться еще меньшие суммы, значит, за 12 лет будет начислена сумма по процентам не выше 72*12 = 864гр.

Т.о. через 12 лет на счету не будет 2500гр.

За 13 лет 200*13 = 2600 + проценты, это больше 2500.

Ответ: 13 лет.   

 
13.03.2011 00:04
Комментировать

спасибо огромнейшее!!!!!очень помогли!!!

 ( +2135 ) 
13.03.2011 08:08
Комментировать

Вообще, если точнее, то ответ будет 12 лет + несколько дней.

Неизвестно, какого января добавляются деньги на счет.

Т.е. можно сказать так: в начале 13-го года денег станет 2600 + то, что набежало по процентам.

 
12.03.2011 14:26
Комментировать

Здравствуйте!! помогите, пожалуйста, с двумя задачами:

Два комбайна разной мощности, работая вместе, убирают с участка кукурузу за 8 часов. Если бы первый комбайн работал один в течение 4,5 часов, а затем второй работал бы один в течение 3 часов, то они убрали бы 50% всей кукурузы. За сколько часов первый комбайн, работая один, может убрать кукурузу со всего участка?

 ( +2135 ) 
13.03.2011 09:35
Комментировать

Пусть весь участок А га. Пусть первый  самостоятельно может убрать весь участок за х часов, а второй за у часов.

Производительность первого А/х га за 1 час, а второго А/у га за 1 час.

(Время * производительность = работе, т.е. убранной площади.)

Вместе за 8 часов уберут 8(А/х + А/у) = А  -->   8(1/x +1/y) =1   (1)

Работая порознь комбайны уберут половину поля, т.е. А/2.

4,5*A/x +  3*A/y = A/2   -->    4,5/x + 3/y = 1/2   (2).

Систему ур-ий (1)-(2) реши самостоятельно. Напиши ответ.

 
12.03.2011 17:32
Комментировать

Здравствуйте, никак не додумаюсь, как решить задау (8 класс): В бассеине 2 трубы. Одна подающая, а другая отводящая. Причём бассейн наполняестя на 2 часа больше, чем опорожняется. При бассеине заполненном на 1/3 были открыты 2 трубы, и бассеин был осушён спустя 8 часов. Надо найти, за сколько часов одна труба наполнит бассейн, а 2ая опорожнит.

Помогите пожалуйста решить.

 ( +2135 ) 
12.03.2011 23:56
Комментировать

Пусть объем бассейна V, наполняется за х часов, тогда опорожняется за х-2 часа.

V/x - объем воды вливаемой за час,  V/(x-2) - объем выливаемой воды за час..

Т.к. выливалось воды за час больше, чем вливалось, т.е. V/(x-2) - V/x, то за 8 часов вылилось 8(V/(x-2) - V/x),  что составило V/3.

Уравнение: 8(V/(x-2) - V/x) =V/3

Сократи на V обе части и реши уравнение. Напиши, какое получилось квадратное уравнение и какой ответ.

 
13.03.2011 16:14
Комментировать

Здравствуйте. Помогите решить задачу (9 класс): Арифмитическая прогрессия, причем а1=30,4 и а10=18,7 и d=1.3. Является ли -34,6 членом этой прогрессии?

 ( +2135 ) 
15.03.2011 00:26
Комментировать

а1>a10, значит d должен быть отрицательным. Либо вообще не задан.

Для решения этой задачи достаточно а1 и а10.

а10 = а1+ 9d

18,7 = 30,4 +9d;  d=(18,7 - 30,4)/9 = -1,3

a1 +d(n-1) = -34,6

Подставь а1 и d в уравнение и реши относительно n. Если получишь, что n - целое, то ответ "ДА", иначе овет "НЕТ".

 
20.03.2011 19:55
Комментировать

Помогите, пожалуйста!

2 велосипедиста выехали навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 24 км и встретились через 1 час 20 мин. Первый прибыл в пункт Б на 36 мин раньше, чем второй в пункт А. Найти скорость каждого велосипедиста.

 ( +2135 ) 
29.03.2011 21:04
Комментировать

Скорости х и у.   1 час 20 мин = 1 и 1/3 часа = 4/3 часа;  36 мин= 36/60=0,6часа

4/3 x + 4/3 y = 24,

24/y - 24/x = 0,6

 
31.03.2011 02:43
Комментировать

здравствуйте

 

помогите пож-та с формулой

задача: как вычислить исходное число, от которого отняли 7%

я составил формулу X – X/100*7 = A, где А - известно

подскажите как вычислить X

спасибо

 ( +2135 ) 
31.03.2011 07:52
Комментировать

X - 0,07X = A;   

X(1 - 0,07) = A;    

0,93X = A;

X= A / 0,93 = A/93 ·100

 
31.03.2011 08:14
Комментировать

спасибо огромное

 
02.04.2011 11:59
Комментировать

помогите пожалуйста решить задачу за 9 класс)

Сумма первых тринадцати членов арифмитической прогрессии равна 130. Известно, что четвёртый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите первый член арифмитической прогрессии

 ( +2135 ) 
05.04.2011 11:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

S13= (2a1 + 12d) * 13 /2 = 130

a4, a10, a7 - послед. члены геом. прогр.

а4*а7 = а102

(a1+3d)(a1+6d) = (a1+9d)2

Упростив, получим  а1 = -7d  (1)

S13 = (a1+6d)*13 = 130

a1+6d = 10  (2)

Решим систему (1),(2).

a1=70,  d = -10

 
13.04.2011 20:34
Комментировать

спасибо)))

 
04.04.2011 18:22
Комментировать

Помогите пожааалуйста!

Велосипедист проехал 30 км от города до турбазы. На обратном пути он ехал 2 часа с той же скоростью, а затем на 3 км/ч быстрее и затратил на обратный путь на 6 мин меньше чем на путь  из города до турбазы. Какое время затратил велосипедист на обратный путь?

 

 

 ( +2135 ) 
05.04.2011 23:21
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть от города до турбазы скорость х, тогда времени он затратил 30/x часов.

Обратно за 2 часа проехал 2х км, оставшиеся (30-2х) км проехал со скоростью (х+3)  км/час.  Всего на обратный путь затратил 2 + (30-2х)/(x+3), что на 6 мин = 6/60=1/10 часа меньше.

30/x = 2+(30-2x)/(x+3) +1/10

30/x -(30-2x)/(x+3) = 2,1

30x+90-30x+2x2 = 2,1x(x+3)

x2+63x-900=0;   D=7569=872 ;   x=(-63+87)/2= 12

Ответ: 12.

 
05.04.2011 22:15
Комментировать

Помогите плиз!

Дачный участок Веры Павловны прямоугольной формы,причем полупериметр равен 44 м а площадь равна 480 см квадратных найти ширину  и длину участка!

 ( +2135 ) 
05.04.2011 23:14
Комментировать

х - одна сторона участка, тогда вторая  44-х, а площадь равна

х(44-х) = 480.

44х - х2 = 480;   x2 - 44x + 480 = 0;  х=20, тогда вторая сторона 44-20=24.

Если  х=24, то вторая сторона 20.

Ответ: 20 и 24

 
06.04.2011 20:23
Комментировать

Спасибо

 
09.04.2011 08:39
Комментировать

поезд, двигаясь сначала один час в гору, потом 10 ч по ровному месту, проходит 840 км. если бы подъем был длиной 10 км то за 2 ч поезд прошел бы 153 км. найдите его скорость при движении в гору и по ровному месту, если известно, что скорость по ровному месту больше, чем 110% скорости поезда в гору.

 ( +2135 ) 
10.04.2011 11:03
Комментировать

Напиши, начало решения, обсудим, помогу. И проверь условие - "буква в букву". Отредактируй.

 
11.04.2011 21:23
Комментировать

ну вроде, можно так решать

х – скорость по ровному месту;
у – скорость в гору.
Из 1-го способа движения поезда получаем уравнение, приравнивая пройденные пути:
у+10х=840 => у=840-10х.
Во 2-ом способе движения поезда находим время, которое поезд двигался по ровному месту
2-10/у,
и опять получаем уравнение, приравнивая пути:
10+(2-10/у)х=153.

далее нужно получить квадратное уравнение, у меня не получается, помогите пожалуйста

 ( +2135 ) 
12.04.2011 00:48
Комментировать

(1):    у=840-10х.

(2):   10+(2-10/у)х=153.   Система составлена верно.

Из (2):  2х - 10х/y =143;     2x - 10x/(840-10x) =143;

2x(840-10x) 10x = 143(840 - 10x)

1680x - 20x2 -10x = 120120 -1430x

-20x2 +3100x -120120 = 0

x2 -155x +6006 = 0

D=24025 - 24024 =1

x1 = (155+1)/2=78,  y1=840-780 = 60

x1/y1*100% = 130% >110%, значит ответ: 78 и 60

проверим x2, y2.

x2=(155-1)/2=77,  y2=70.

x2/y2*100% = 77/70*100% = 110% -не удовл. условию задачи.

 


 
12.04.2011 04:47
Комментировать

спасибо большое

 
11.04.2011 01:36
Комментировать

Здравствуйте.Не могли бы вы помочь решить задачу?

Бригада,состоящая из нескольких рабочих,может выполнить задание в некоторый срок.Если число рабочих увеличить на 10,то срок выполнения задания уменьшится на 5 дней.Если число рабочих уменьшить на 10,то срок выполнения задания увеличится на 10 15 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте производительность труда у всех рабочих одинаковой)

Исправлено. Админ.

 ( +2135 ) 
12.04.2011 09:52
Комментировать

Решение. Пусть х рабочих выполнят всю работу за у дней, тогда 1 рабочий сможет выполнить всю работу за ху дней.
х+10 рабочих выполнят всю работу быстрее в (х+10) раз, т.е. за ху/(х+10), что равно у-5 дней.
Уравнение:   ху / (х+10) = у-5
Аналогично,  ху/(х-10) = у+15

ху = (х+10)(у -5)                           10у - 5х =50                  (1)           

ху = (х-10)(у+15)                         -10у +15х = 150            (2)

                                                   (1)+(2):      10х = 200       --> х=20          у=15

Ответ:  20 рабочих за 15 дней выполняют всю работу.

Проверка:   20*15 = 30*10   =10*30         

 
12.04.2011 15:43
Комментировать

Огромное Вам спасибо!Не знаю,что бы я делала без Вас!

 
11.04.2011 22:26
Комментировать

Помогите пожалуйста!!!

Числитель положительной дроби на 11 меньше знаменателя.Если числитель увеличить на 139 а знаменатель на 29,то получится дробь,обратная данной.Найдите дробь.

 ( +2135 ) 
12.04.2011 00:57
Комментировать

Дробь   х/(x+11),   а обратная ей (11+x)/x

Уравнение   (x+139)/(x+11+29) = (11+x)/x

По свойству пропорции:  (x+139)*x = (x+40)*(11+x)

Раскрыть скобки и решить квадратное уравнение.

 
14.04.2011 14:58
Комментировать

Помогите.Не помню как решать

№ 1.          Последовательность (bn)- геометрическая прогрессия, причём:

{ y7 / y9  = 1/9    

{ y4 + y2 = 180            (Это система)

Найдите y1


№ 2.   А вот эту я даже представления не имею как делать.

Докажите, что если последовательность (bn) -  геометрическая прогрессия, то

b15*b7 = b1*b20

Заранее спасибо!


 ( +2135 ) 
14.04.2011 15:34
Комментировать

Формула общего члена геометрической прогрессии   yn = y1*qn

Еще формулы:  yn*yn+2 = yn+12 , например, y1*y3 = y22 

№1. (1):     y1*q6 /(y1*q8 ) = 1/9    -->    1/q2 = 1/9     q2 =9,   q=±3

(2):   y1*q3 + y1*q = 180  

y1*q(q2 +1) = 180                y1*(±3)*(9+1) = 180

y1 = 18/(±3) = ±6

Ответ: 6 и -6.


В №2 с индексами что-то не так.

 
14.04.2011 18:35
Комментировать

Помогите пожалуйсто решить задачу 7 класс!!

Задание такое.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

 Стороны прямоугольника относятся как 7 : 6, а его площадь равна 168 см2. Найдите стороны прямоугольника. Решение нужно к завтрашнему дню.. Помогите

 ( +1084 ) 
14.04.2011 21:03
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1. Отношение сторон прямоугольника a/b = 7/6. Отсюда a=7b/6

Площадь прямоугольника равна  S=a·b. Подставляем в неё имеющиеся значения:

168 = b· 7b/6 = 7b2/6  - уравнение

2. Решаем уравнение. Находим b:

b2=144

b=12 

Теперь находим а:

а = 12·7/6 =  14

3. Ответ: стороны прямоугольника а=14 см, b=12 см 

 
14.04.2011 22:04
Комментировать

спасибо большое))

 
15.04.2011 22:15
Комментировать

помогите пожалуйста еще с одной задачей.

произведение цифр двузначного числа в 3 раза меньше самого числа. если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найдите это число.

система вроде такая должна быть:

3xy = 10x + y

10x + y +18 = 10y + x

у меня никак не получается решить эту систему, помогите пожалуйстаа

 ( +2135 ) 
15.04.2011 22:55
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

3xy = 10x + y                (1)

10x + y +18 = 10y + x   (2)

(2):   9у - 9х = 18;   у=х+2;

(1):   3х(х + 2) = 10х + х + 2

         3х2 - 5х - 2 = 0;                  х = 2,  у=4.

Ответ:  24.

 ( +229 ) 
16.04.2011 17:58
Комментировать

Доброго вам дня. Помогите пожалуйста решить задачу для 8 класса.

Поезд был задержан на станции на 12 минут. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/час. С какой скоростью шел поезд ?

 ( +2135 ) 
17.04.2011 00:37
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть скорость до увеличения была х км/час, тогда 60 км поезд поехал бы за 60/х часов.   После увеличения скорость стала х+10 км/час, а время прохождения 60 км стало бы 60/(х+10) часов, что на 12/60 часа меньше, чем по графику.

60/x - 60/(x+10) = 1/5

60x + 600 - 60x = x(x+10)/5

3000 = x2 + 10x

x2 + 10x - 3000 = 0  x=50,  x= -60 (не удовл. условию).

Ответ: 50 - начальная скорость,  60 - после увеличения.

 ( +229 ) 
17.04.2011 11:23
Комментировать

Спасибо большое!

 
17.04.2011 14:07
Комментировать

ВСем привет)помогите решить задачу)) 

3 числа образуют геометрическую прогрессию, если среднее из них удвоить то получится арифметическая прогрессия. Чему равен знаменатель q, если известно что  q по модулю меньше 1

 ( +2135 ) 
18.04.2011 11:08
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Обозначим b1, b2, b3 - члены геометрической прогрессии.

b2 = b1*q,  b3=b1*q2.

b1,  2b1*q,   b1*q2    - члены арифметической прогрессии.

Есть ф-ла:   а1 + а3 = 2а2  - для арифм. прогр.

b1 + b1*q2 = 2(2b1*q)

1 + q2 = 4q;    q=(4±√12)/2

q1= 2+√3 - не удовл. усл. |q|<1

q2 =  2 - √3 

Ответ:  2 - √3

 ( +2 ) 
19.04.2011 19:08
Комментировать

помогите пожалуйста

 

решить неравенство: (4,5 - √21) (7 - 3x)>0

 ( +2135 ) 
19.04.2011 21:34
Комментировать

(4,5 - √21) (7 - 3x) > 0

Определим знак выражения 4,5 - √21.

4,52 < √212 , т.к.  20,25 < 21, значит,  4,5 - √21 <0.

Разделим обе части исходного неравенства на (4,5 - √21), знак при этом поменяется:

7-3х < 0,  -3x < -7,  x > 7/3.

Ответ:  х> 7/3.

 ( +2 ) 
20.04.2011 13:38
Комментировать

спасибо

 ( +2 ) 
20.04.2011 13:43
Комментировать

помогите пожалуйста

найдите знаиенатель геометрической прогрессии , если известно , что разность между ее четвёртым и вторым членами 36 , а разность между пятым и третьими членами равна 18 .

 ( +2135 ) 
20.04.2011 22:38
Комментировать

b4-b2 = 36              b1q3 - b1q = 36                       b1q(q2 -1) = 36   (1)

b5-b3 = 18              b1q4 - b1q2 = 18                     b1q2(q2 -1) = 18   (2)

Делим (1) на (2):   1/q = 2   --> q = 1/2.

Ответ: 1/2.

 ( +2 ) 
21.04.2011 10:42
Комментировать

спасибо

 ( +229 ) 
24.04.2011 11:02
Комментировать

Здравствуйте.

Помогите пожалуйста решить задачу:

Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 грамм 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

 ( +2135 ) 
24.04.2011 23:27
Комментировать

Смотри на   http://www.postupivuz.ru/vopros/1353.htm задачи на проценты.

0,3х+0,1(600-х) = 0,15*600 - уравнение

 
24.04.2011 20:07
Комментировать

Здраствуйте! Помогите пож решить 2 задачи

1) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 90, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите эти три члена прогрессии.

2) Катер отправился в город, находящийся на расстоянии 70 км, в 7 часов утра. После 4 часовой стоянки в городе он отправился обратно и прибыл домой в 23 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 10 км/ч.

Обозначьте буквой х скорость течения реки (км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

 ( +2135 ) 
24.04.2011 23:21
Комментировать

b1+b2 =90          Пусть b1=x, а знаменатель прогрессии равен q.

b2+b3 =72

    x+xq = 90                     x(1+q) = 90     -->       x=90/(1+q)  подставим х в (*)

    xq+xq2=72                    xq(1+q) = 72 (*)        90/(1+q) * q(1+q) = 72    (сокращаем на 1+q)

90q=72;  

q= 0,8;

x= 90/1,8 = 50

b1=50,  b2=50*0,8=40,  q3=40*0,8=32.

Ответ:  50, 40, 32.

№ 2. Напиши в Поиске катер или река. Найдешь много похожих задач, а такая тоже есть, может, с другими числами.

 
24.04.2011 23:49
Комментировать

спасибо)

 
24.04.2011 23:56
Комментировать

понимаю, что легко вроде решать, но не получается ни в какую..((помогите

система неравенств:

(2,6-корень из 7)(36-х^2)<0

Прям вот очень при очень нужно решение! Голова уже совсем не варит(((

 ( +2135 ) 
25.04.2011 00:16
Комментировать

Чуть выше у hihi такое же задание. Пишу кратко.

2,6 - √7 <0  Делим обе части неравенства на (2,6 - √7).

36-х2 >0 (знак поменялся.  x2 <36,  |x|<6

xC (-6;6)

 
25.04.2011 00:29
Комментировать

огромнейшее спасибо!)

 
25.04.2011 17:04
Комментировать

Помогите пожалуйста решить ^^ :

Найдите сумму всех натуральных чисел , не превосходящих 180 , которые не делятся на 6 . 

 ( +2135 ) 
01.05.2011 00:58
Комментировать

S1 - cумма всех натуральных от 1 до 180.

S1 = (1+180) * 180/2 = 181*90 =16290

S2 - сумма всех чисел, которые делятся на 6.

a1=6   an=180    n=180/6 = 30

S2 = (a1+an)*n/2 = (6+180)*30/2 = 186*15 = 2790

S1 - S2 = 16290 - 2790 = 13500

Ответ: 13500.

 
27.04.2011 21:01
Комментировать

Здравствуйте! Задача из сборника по ГИА за 9 класс! Задача на 6 баллов.

Нужно разложить на множители:

x2-2y2-xy-x-y

 ( +2135 ) 
28.04.2011 09:44
Комментировать

x2-2y2-xy-x-y = x2-y2-xy  -x-y  =

= (x-y)(x+y) -y(y+x) - (x+y) =

= (x+y)·(x-y-y-1) = (x+y)(x-2y-1)

 
28.04.2011 18:57
Комментировать

спасибо

 
29.04.2011 21:15
Комментировать

Как поменять местами значения в переменных  "а" и "в" , не успользуя промежуточной ячейки?Напишите алгоритм.(Решите пожалуйста побыстрее,срочно надо очень,что сможете,умоляюю..)

 
30.04.2011 17:43
Комментировать

Пожалуйста решите хотя бы что нибудь!

 ( +2135 ) 
01.05.2011 00:16
Комментировать

4)

a:=a+b  (В ячейке а сумма a+b)

b:=a-b    (В ячейке b будет a+b -b = a)

a:=a-b    (В ячейке а будет a+b - a= b)

 ( +229 ) 
30.04.2011 15:12
Комментировать

Помогите пожалуйста решить задачу.

Двое рабочих за смену изготовили 72 детали. Если бы первый рабочий увеличил производительность труда на 15 % а второй на 25% то за смену они изготовили бы вместе 86 деталей. Сколько деталей изготовил каждый из рабочих за смену?

 ( +2135 ) 
01.05.2011 00:08
Комментировать

Пусть первый за смену изготавливает х деталей, тогда второй 72-х деталей.

При увеличении производительности первый изготавливал бы за смену 1,15х деталей, а второй 1,25(72-х) деталей, а вместе:

1,15х + 1,25(72-х) = 86.

1,15х + 90 - 1,25х = 86

0,1х = 4

х=40,   72-40 = 32

Ответ: 40 и 32.

 ( +229 ) 
30.04.2011 19:16
Комментировать

Помогите решить задачу.

Между двумя велосипедисатми расстояние 50 метров. Они выезжают одновременно в одном направлении и через 50 секунд второй велосипедист догоняет первого. если бы первый велосипедист выехал на 5 секунд раньше второго. то тогда второй бы догнал первого лишь через 75 секунд после начала движения первого. Сколько метров в секунду проезжает второй велосипедист?

 ( +2135 ) 
01.05.2011 00:02
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть скорость первого х м/с, а второго у м/с.

За 50 секунд первый проехал 50х, а второй 50у метров, причем, второй проехал на 50 м больше.  50у-50х=50  --> у-х=1,   х=у-1.

Во втором случае первый ехал 75 сек, а второй 70секунд, путь второго 70у, первого 75х.

70у - 75х = 50  -->  14y - 15x = 10  --> 14y - 15(y-1) = 10;

14y - 15y +15 = 10;  y = 5

Ответ: 5.

 ( +229 ) 
01.05.2011 10:48
Комментировать

спасибо большое!

 
07.09.2011 10:42
Комментировать

Помогите пожалуйста решить

Вкладчик положил в Сбербанк a рублей. Через год его вклад увеличился на b рублей. Какой процент P  от вклад начисляет банк ежегдно? Выразите переменную p через a и b. Найдите значение p, если:

a) a=200, b=40   b) a=500, b=30

 
15.09.2011 20:23
Комментировать

i=(FV/PV-1)*n  i=(240/200)-1*1=0.2 = 20%

i=(FV/PV-1)*n  i=(530\500-1)*1=00.6 =6%

 ( +2135 ) 
23.10.2011 00:08
Комментировать

a*p/100 = b

ap = 100b

p = 100b/a

1) p=100*40/200 = 20%

2) p=100*30/500 = 6%

 
22.10.2011 20:52
Комментировать

Помогите, пожалуйста) Из пункта А по прямой дороге выехал велосипедист. Когда он проехал 16км, вдогонку ему выехал мотоциклист со скоростью в 9 раз большей скорости велосипедиста и догнал его в пункте Б. Какого расстояние между поселками?

 ( +2135 ) 
23.10.2011 00:02
Комментировать

Пусть расстояние между поселками х, скорость велосипедиста у, тогда мотоциклиста 9у.

Время велосипедиста на путь х-16 равно (х-16)/у.

Время мотоциклиста х/(9у). Приравниваем.

(х-16)/y = x/(9y)

x-16 = x/9

9x - 144 = x

8x=144;  x=144/8 =  18

Ответ: 18.

 
23.10.2011 11:37
Комментировать

CСпасибо огромное))))

 ( +2135 ) 
21.12.2011 00:04
Комментировать

Просьба. На этой странице задачи не писать и вопросы не задавать.

Решать не буду. Страница слишком длинная, не удобно работать.

А вопросы ваши буду удалять.   Пишите на форуме и выбирайте нужную тему.

Админ сайта.

 
03.12.2012 17:23
Комментировать

Известно а) а1=10 , d=4 , An=50 ; найдите n и  Sn

Хочу написать ответ