Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 28.01.2011 в 23:45 ................................................
klurayandex.ru :
Здравствуйте. Помогите с заданием для ГИА: надо сравнить значения выражений
(101)^1/2 + (102)^1/2 и (99)^1/2 + (104)^1/2
Извлечь корень - это не очень красиво. А как по другому рассуждать?
Спасибо.
Оба выражения положительные, поэтому можно их возвести в квадрат и сравнить.
((101) 1/2 + (102)1/2)2 = 101+2*(101*102)1/2+102 = 203+2*(101*102)1/2
((99)1/2 + (104)1/2)2 = 99+2*(99*104)1/2+104 = 203+2*(99*104)1/2
Как видно, достаточно сравнить только подкоренные выражения (остальные значения равны).
101*102=10302
99*104=10296
10302 > 10296, отсюда следует, что первое выражение больше, чем второе.
