Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол) » Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

создана: 10.02.2014 в 20:37
................................................

 

:

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H0−√(2gH0)*kt+g/2 *k2t2, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=20м — начальная высота столба воды, k=1/500 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с2. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

 ( +958 ) 
10.02.2014 20:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

H0−√(2gH0)*kt+g/2 *k2t2 = H(t)

 H(t)=H0/4 = 20/4=5 м

20 -√(2*10*20) *(1/500)*t +5/(5002) *t2 = 5

20 - 20t/500 + t2/50000 = 5              /умножим на 50000

1000 000 -2000t + t2 = 250 000

t2 - 2000t +750 000 =0

D=4000 000 - 3000 000 = 1000 000

t1 = (2000 - 1000)/2 = 500 сек - ответ

t2 = (2000 + 1000)/2 = 1500 - не удовл. условию, т.к. если через 500 сек в баке останется 1/4 первоначального объема, то после этого времени вода будет только вытекать, а значит, никогда уже не достигнет отметки 1/4 объема.

 

Хочу написать ответ