Anuta625800 :
Составить уравнение касательных к графику функции y=(2x-1)/(x+3), которые параллельны прямой 7x-y+2=0. Сделать чертёж.
Проверьте пожалуйста моё решение... Скажите, правильно ли оно? И как построить график?
Решение:
Если касательные параллельны прямой, значит их угловые коэффициенты равны. Находим точки:
F(x)=(2x-1)/(x+3)
F(x)=(2(x+3)-(2x-1))/((x+3)^2)
7=(2(x+3)-(2x-1))/((x+3)^2)
0=(7-7(x+3)^2)/((x+3)^2)
0=((-7x)^2)-42x-56 /:7
0=((-x)^2)-6x-8
0=-(x+4)*(x+2)
x=-2; x=-4
F(-2)=(2*(-2)-1)/((-2)+3)
F(-2)=-5
F(-4)=(2*(-4)-1)/((-4)+3)
F(-4)=9
A(-2;5); B(-4;9)
Составляем уравнения:
-5=7*2+n
n=9
y=7x+9
9=7*(-4)+n
n=37
y=7x+37.
Что делать дальше???
