Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.05.2012 в 11:44 ................................................
Barasha :
РЕШИТЬ СИСТЕМУ:
log2x+1(4x-5)+log4x-52x+1≤2
9x-2*6x-3*4x≤0
log2x+1(4x-5) + log4x-5 (2x+1) ≤ 2 (1)
9x - 2*6x - 3*4x ≤ 0 (2)
ОДЗ: 2х+1>0; 2x+1≠1; 4х-5>0; 4x-5≠1;
Т.о. x>1,25; x≠ 1,5.
(1): Пусть первый логарифм равен t, тогда второй 1/t.
t2 -2t +1 ≤ 0; (t -1)2 ≤ 0 --> t=1;
log2x+1(4x-5) =1 --> 4x-5=2x+1; x=3
Подставляем х=3 в (2):
729-432-192=105 >0 --> решений нет.
Возможно, в условии знак " ≤" неправильно поставлен. Или другая ошибка.
Хотя ответ "решений нет" тоже может быть.