Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » ЕГЭ по математике. Задание В14.

ЕГЭ по математике. Задание В14.

создана: 30.04.2012 в 17:57
................................................

 ( +6 ) 

:

Найдите точку минимума функции y = √x2 - 4x + 6.

 ( +746 ) 
30.04.2012 20:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Перерешала

1 способ:

D(y)=R

y’=(2x-4):(2√(x2 -4x+6))

D(y’)=R

y’=0      2x-4=0, x=2

y’_____-_______2_________+_____x

y                    min

Ответ:2

2 способ:

у=√[х2 -4х+4+2] = √[(х-2)2 +2]

t=(x-2)2 +2 квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вверх, поэтому наименьшее значение принимает при х=2, следовательно и у=√t принимает наименьшее значение при х=2

 ( +6 ) 
30.04.2012 21:01
Комментировать

Откуда такая производная? Вся функция под корнем.

 ( +123 ) 
07.05.2012 14:30
Комментировать

Всё, что под корнем надо брать в скобки. 

у=√t;

y = 1/(2√t) * t ′

Вместо t подставь подкоренное выражение.  (Производная от сложной функции)

y = √(x2 - 4x + 6)

у′ = (2х-4)/ (2√(x^2-4x+6) =0

2x-4=0

2x=4

x=2     

_____-______2____+___

производная меняет знак с минуса на плюс, значит х=2 - точка минимума

Хочу написать ответ