Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 30.04.2012 в 17:57 ................................................
666 :
Найдите точку минимума функции y = √x2 - 4x + 6.
Перерешала
1 способ:
D(y)=R
y’=(2x-4):(2√(x2 -4x+6))
D(y’)=R
y’=0 2x-4=0, x=2
y’_____-_______2_________+_____x
y min
Ответ:2
2 способ:
у=√[х2 -4х+4+2] = √[(х-2)2 +2]
t=(x-2)2 +2 квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вверх, поэтому наименьшее значение принимает при х=2, следовательно и у=√t принимает наименьшее значение при х=2
Откуда такая производная? Вся функция под корнем.
Всё, что под корнем надо брать в скобки.
у=√t;
y = 1/(2√t) * t ′
Вместо t подставь подкоренное выражение. (Производная от сложной функции)
y = √(x2 - 4x + 6)
у′ = (2х-4)/ (2√(x^2-4x+6) =0
2x-4=0
2x=4
x=2
_____-______2____+___
производная меняет знак с минуса на плюс, значит х=2 - точка минимума