liliana :

Найдите точку минимума функции у=(х-3)²(х+1).

Решение. у' = 2(x-3)(x+1) + (x-3)² =0,   (x-3)*(2x+2+x-3) = 0,  

(x-3)(3x-1)=0,   x1=3,   x0=1/3.       x1 и x0 - критические точки. 

у'                 +                      –                         +
       ___________ 1/3 ___________3 ____________

у                 /                        \                           /

Точка  х0=х_max=1/3.          Точка х1= х_min = 3                        Ответ: 3.