Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 24.02.2012 в 07:02 ................................................
edik :
`2cos^2x +(2-sqrt(2))sinx+sqrt(2) - 2=0` помогите решить
cos2x=1-sin2x
Подставляем, получаем 2-2sin2x+(2-√2)sinx+√2-2=0
-2sin2x+(2-√2)sinx+√2=0 - квадратное уравнение относительно y=sinx
Решаем, потом не забываем проверить, входят ли корни в область значений синуса.
Получаются корни sinx=`-√(2)/2` и sinx=1, то есть, `-∏/4+ 2∏n` и `∏/2 +2∏n`
Но в ответе корни `-∏/4 +2 ∏n` и `-3∏/2 + 2∏n`((((
Значит опечатка либо в условии, либо в ответе.
Подставь проблемный корень в условие и проверь
Спасибо большое))
–3∏/2 + 2∏n и ∏/2 +2∏n - одни и те же корни, достаточно посмотреть точки на единичной окружности.
Либо к первому выражению прибавить 2∏.
- 3∏/2 +2∏ = ∏/2
А вот решением sinx=-√(2)/2 будет х=(-1)n+1 ∏/4 + ∏n
