найдите угол при вершине осевого сечения конуса если разветкой его боковой поверхности является сектор с дугой равной 1)180 градусов,2)90 градусов,3)60 градусов
alfa=угол сектора в развертке = 360*r/l по свойствам конуса
r- радиус основания, l - длина образующей. Прямоугольный треугольник с катетом r и гипотенузой l образует этот самый конус при вращении вокруг оси второго катета. Значит, угол при вершине осевого сечения равен удвоенному углу gamma между гипотенузой и этим самым вторым катетом. Синус этого угла gamma равен, в свою очередь, отношению первого катета к гипотенузе, то есть, равен r/l.
Таким образом, sin(gamma)=(alfa/360)
Угол при вершине осевого сечения = 2*gamma = 2* arcsin(alfa/360)
