Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Геометрия

Геометрия

создана: 24.04.2011 в 22:11
................................................

 

:

 

Не нашла предидущую тему, где лежал этот вопрос, по поиску выдает страницу с вопросами.

В равносторонний треугольник со стороной a вписан другой равносторонний треугольник, вершины  которого  лежат  на  сторонах исходного и делят их в отношении 1 : 2. Найти площадь меньшего треугольника.

Заранее благодарю.

 ( +2918 ) 
23.11.2010 21:48
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Сторона большого 3-ка равна а, тогда х=а/3,  =2а/3.

Пусть сторона красного 3-ка равна с.  По теореме косинусов из голубого 3-ка со сторонами х, 2х, с и углом 60° получаем:  с2 = х2 + (2х)2 -2·х·2х·cos60° =2

Площадь красного 3-ка    S=с2√3 /4 = 3x2√3 /4 = 3(a/3)2√3 /4 = a2√3 /12

Можно и другим способом.

От площади большого 3-ка   (Sбольш=а2√3/4)   отнять 3 площади голубых 3-ков

 (Sголубого=х*2х*sin60° /2 )

 ( +2918 ) 
23.11.2010 22:19
Комментировать

Надо эту задачу было написать в Уроках геометрии. Отредактируйте категорию. И задача будет в нужной теме.

 
24.11.2010 21:47
Комментировать

Эх, чуть чуть в одном ошиблась, а так ход мыслей был правильным :) Мне поздно, но на будущее думаю кому-то понадобиться :) благодарю.

Когда писала форму вопроса, в категории не было "уроки геометрии" ... а счас вижу... Перенесено.

Хочу написать ответ