Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » В мастерской работают три автослесаря

В мастерской работают три автослесаря

создана: 26.01.2012 в 21:56
................................................

 

:

В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней,Саша и Борис выполняют этот же заказ за 10 дней ,а Сережа и Борис за 15 дней.За сколько дней выполняют этот заказ все трое автослесарей ,работая вместе одновременно?

 ( +875 ) 
17.07.2012 10:15
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть Сережа выполняет заказ за Х дней, Саша за Y дней, а Борис за Z дней.

Соответственно, их производительности будут 1/X,  1/Y,  1/Z.

Производительность - часть заказа, выполненная за 1 день.

Система:

1/X + 1/Y = 1/12

1/Y + 1/Z = 1/10

1/X + 1/Z = 1/15

Складываем уравнения системы (суммируем отдельно левые части и отдельно - правые),

получаем

2/X + 2/Y + 2/Z = 1/4  или   1/X + 1/Y + 1/Z = 1/8

Получили, что втроем за 1 день автослесари выполнят 1/8 часть всей работы.

Следовательно, 3 слесаря выполнят весь заказ за 8 дней.

Ответ: 8.


На страницу   Задачи на производительность

Хочу написать ответ