Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » В правильной треугольной призме АBCA1B1C1 стороны основания равны 8, а боковые ребра 6...Найти угол между прямой CB1 и плоскостью ACC1.

В правильной треугольной призме АBCA1B1C1 стороны основания равны 8, а боковые ребра 6...Найти угол между прямой CB1 и плоскостью ACC1.

создана: 14.01.2012 в 18:32
................................................

 

:

Здравствуйте! помогите мне пожалуйста решить задачу?? я так и не разобралась с ней..

В правильной треугольной призме АBCA1B1C1 стороны основания равны 8, а боковые ребра 6 .Найти угол между прямой CB1 и плоскостью ACC1.

 
14.01.2012 18:23
Комментировать

спасибо большое!!!

 ( +2920 ) 
14.01.2012 19:33
Комментировать

В правильной треугольной призме АBCA1B1C1 стороны основания равны 8, а боковые ребра 6. Найти угол между прямой CB1 и плоскостью ACC1.

 ( +2920 ) 
14.01.2012 19:48
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Решение.  Проведем В1К  A1C1.  Тогда В1К перпендикулярен плоскости АС1С и, следовательно, любой прямой в этой плоскости.

Соединим точки С и К. В1С - наклонная к плоскости А1С1С, КС - её проекция. Угол между наклонной и её проекцией и есть угол между наклонной и плоскостью.

Это угол В1СК. Рассмотрим 3-к В1СК. В нем угол В1КС - прямой.

sinC = KB1/B1C.

KB1 = √(82-42) = 4√3

B1C = √(62+82) = 10

sinC = 4√3 /10 = 0,4√3

Угол С = arcsin (0,4√3)


Можно решать через тангенс.

КС=√52

tgC = √48/√52 = √(12/13)

Угол С = arctg √(12/13)

Хочу написать ответ