Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » Система с параметром

Система с параметром

создана: 10.01.2012 в 11:23
................................................

 ( +21 ) 

:

При каком значении a данная система имеет ровно два решения?

x^2+y^2=a

(x-y)^2=16

 ( +372 ) 
04.01.2012 15:27
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

первое ур-ние задаёт окружность с центром в точке(0;0) и радиусом=√а

2-ое ур-ние - это 2 параллельные прямые у=х-4 и у =х+4

система будет иметь 2 решения , если окружность касается  этих прямых, тогда расстояние между

прямыми =диаметру окр.=2√а

дальше надо по чертежу  рассмотреть треуг., который отсекают данные прямые: катеты =4, тогда

гипотенуза=4√2

радиус искомой окр-ти -катет в треуг.с гипот.=4 и другим катетом =половине найд. ранее гипот.=2√2

а=42-(2√2)2=16-8=8

 ( +21 ) 
04.01.2012 23:20
Комментировать

спасибо ответ правельный,но есть другой способ решения этой задачи просто я еще не проходил  уравнение окружности

 ( +21 ) 
09.05.2012 21:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Я нашел другой способ решение этой задачи)

x^2+y^2=a

x-y=4

x-y=-4

Из последних двух систем (любого первой или второй)  выражаем y 

y=x-4

И подставляем в первое уравнение системы.

x^2+(x-4)^2-a=0

Упрощаем выражение

2x^2-8x+16-a=0

D=8^2-8(16-a)=0=0

D=64-128+8a=0

a=8

Ответ:8

 
13.02.2013 21:23
Комментировать

каким образом, возводя х и у в квадрат, при этом =а, получаем х-у=4????

 ( +251 ) 
13.02.2013 23:05
Комментировать

Из второго уравнения      (x-y)^2=16

х-у = ±√16

х-у=4  или х-у=-4

Хочу написать ответ