a³+17a=a³-a+18a=a(a²-1)+18a=a(a-1)(a+1)+18a

(а-1), а, (а+1) - три последовательных числа, одно из которых кратно трём, я одно или два чётные, значит ,их произведение кратно 6

18*а-тоже кратно 6 (18 делится на 6)

Значит сумма а(а-1)(а+1)+18а  тоже кратна 6