Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Исследовать функцию...

Исследовать функцию...

создана: 14.11.2011 в 10:00
................................................

 ( +11 ) 

:

Исследовать функцию и построить ее график:

 y=1/3x3+1/2x2-2x-1

 ( +958 ) 
14.11.2011 23:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

y=1/3x3+1/2x2-2x-1

 ( +958 ) 
14.11.2011 23:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) D(y) = R;   E(y) = R

2) Найдем точки минимума и максимума.

y ' = x+ x-2 = 0   

x1 = - 2,  x2 = 1 - критические точки.

y'          +                     -                  +                 -  знаки производной

      ___________-2___________1______________

y              /       xmax       \        xmin              /


xmax = -2        ymax = y(-2) = -8/3 + 4/2 + 4 -1 = 7/3

xmin = 1         y min = y(1) = 1/3 + 1/2 -2 -1 = -2 и 1/6

3) При х< -2       y(x) возрастает

при хС (-2;1)      у(х) убывает

при х> 1             у(х) возрастает     

4) Точка пересечения с осью ОY:    х=0, у= - 1.

 ( +11 ) 
15.11.2011 12:46
Комментировать

а можно еще интервалы выпуклости и вогнутости кривой???

 ( +958 ) 
17.11.2011 00:28
Комментировать

у'' >0, 2x+1>0,  при x>0,5 ф-ция выпукла вниз (см. чертеж)

у'' <0,  2x+1<0,  при x<0,5 ф-ция выпукла вверх.

Хочу написать ответ