Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 14.11.2011 в 10:00 ................................................
Alenka17 :
Исследовать функцию и построить ее график:
y=1/3x3+1/2x2-2x-1
1) D(y) = R; E(y) = R
2) Найдем точки минимума и максимума.
y ' = x2 + x-2 = 0
x1 = - 2, x2 = 1 - критические точки.
y' + - + - знаки производной
___________-2___________1______________
y / xmax \ xmin /
xmax = -2 ymax = y(-2) = -8/3 + 4/2 + 4 -1 = 7/3
xmin = 1 y min = y(1) = 1/3 + 1/2 -2 -1 = -2 и 1/6
3) При х< -2 y(x) возрастает
при хС (-2;1) у(х) убывает
при х> 1 у(х) возрастает
4) Точка пересечения с осью ОY: х=0, у= - 1.
а можно еще интервалы выпуклости и вогнутости кривой???
у'' >0, 2x+1>0, при x>0,5 ф-ция выпукла вниз (см. чертеж)
у'' <0, 2x+1<0, при x<0,5 ф-ция выпукла вверх.