Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.11.2011 в 01:03 ................................................
ks :
Непараллельные стороны трапеции продолжены до взаимного пересечения и через полученную точку проведена прямая параллельная основаниям.Найти длину отрезка этой прямой,ограниченной продолжениями диагоналей если стороны оснований равны а и b
Это олимпиадная задача прошлого года 11-го класса. Решение олимпиадных задач - не является спецификой нашего сайта. Решаем задачи ЕГЭ и ГИА.
Да и, судя по твоим предыдущим вопросам, ты еще не готов к решению столь сложных задач.
Чертеж сделаю, напишу решение. Жди.
Решение.
SK - медиана 3-ка DKC. SL - медиана 3-ка MNL ==> MS=SN.
Пусть SO=x, OL=y, LK=z
Рассмотрим 3-к SKC: KC / OB = SK / SO
b /a = (x+y+z) / x (1)
3-к DLK подобен 3-ку LNS ==> DK/OB = LK/OL;
b/a = z/y (2)
Из (1): b/a = (x/y +1 + z/y) / (x/y)
b/a = (x/y + 1 + b/a) / (x/y) Пусть t=x/y, b/a = c
ct = t + 1 + c, t= x/y = (c+1) / (c-1)
Из 3-ка MNL: MN / AB = SL / OL
MN / a = (x+y) /y
MN / a = x /y +1
MN = a(t+1) = a( ( b/a+1)/ (b/a -1) +1 )
После упрощения получим MN = 2ab / (b-a).
Проверь выкладки еще раз.