Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » прямая у=-6х-2 является касательной к графику функции у=х^3-5x^2+x-5 найдите абсциссу точки касания

прямая у=-6х-2 является касательной к графику функции у=х^3-5x^2+x-5 найдите абсциссу точки касания

создана: 01.11.2011 в 16:07
................................................

 

:

 ( +2744 ) 
01.11.2011 21:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Прямая у = - 6х - 2 является касательной к графику функции у = х- 5x+ x - 5

Найдите абсциссу точки касания.

Найдем производные и приравняем.

у1' = - 6    и   y2 ' = 3x2 -10x + 1

(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).

2-10х+1 = - 6;

2 - 10х + 7 = 0;   D=100-84=16;

x1=1;   x2=7/3.

Кроме того, у1(1) = -6-2= - 8

                  у2(1) = 1-5+1-5 = - 8, т.о. точка (1;-8) - точка касания.

Проверим у1(7/3) и у2(7/3).   Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой у1, но не сливаться с ней.

Ответ: 1.

 ( +2744 ) 
08.02.2012 23:40
Комментировать

На страницу Админа   -->    http://postupivuz.ru/vopros/5404.htm

Хочу написать ответ