Можно записать так уравнение:   √(7-4√3)^х+ √(7+4√3)^х = 14 

Пусть первый корень в степени х равен t, тогда втрой равен 1/t.

Это легко проверить. При перемножении корней в результате получим 1.

Получим уравнение t + 1/t = 14.

t² - 14t +1 = 0;

t1 = 7 + 4√3,  t2 = 7 - 4√3.

т.о. 1)  √(7-4√3)^х = 7 - 4√3                          -->   x/2 = 1   -->  x=2

       2) √(7-4√3)^х = 7 + 4√3  = (7-4√ 3)^-1                     -->   x/2 = -1   -->  x = -2

ответ: 2; -2.