Задачи на соотношение между натуральными числами. Страница Админа
georg :
Натуральные числа - это целые положительные числа.
1, 2, 3, ...
Число 0 не является натуральным. Еще говорят, что натуральные числа возникли в результате подсчета количества предметов. Число 0 было придумано позже.
Эта задача и последующие - задачи на соотношение между натуральными числами. В основе решения таких задач лежит представление натурального числа в виде суммы, например,
число 572 = 5·102 +7·10+2. Т.е., если цифры трехзначного числа будут x, y, z, то число необходимо представить в виде x·102 + y·10 + z.
Сначала — задачи попроще.
________________________________________________________________________________________________________
№ 1. Сумма цифр двузначного числа равна 5. Если к каждой цифре добавить по 2, то получится число, которое на 1 меньше удвоенного первоначального. Найдите это число.
Решение. Пусть цифра десятков х, а цифра единиц у. Тогда х+у=5, а первоначальное число было 10х+у.
После увеличения цифры будут х+2 и у+2, а число станет 10(х+2) + (у+2).
Составляем систему из двух уравнений:
x+y=5
10(x+2)+(y+2)=2(10x+y)-1;
Упростив второе уравнение получим: 10x+y= 23, но 10х+у - это исходное число, причем 2+3=5, как и в условии.
Значит, это число 23.
Ответ: 
Это Вася. А это - Петя.
