Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.08.2011 в 13:57 ................................................
annaliza :
В трапеции АBCD стороны BC и AD параллельны,О-точка пересечения диагоналей.Найти площадь трапеции,если площади треугольников AOD и BOC равны 9 и 49 см.
площадь трапеции 100 см²
А как ты решала? У меня другой ответ.
A___________D
O
B_____________________________C
3-ки AOD и BOC подобны, значит, квадраты их сторон пропорциональны площадям
AD2 : BC2 = 9 : 49 AD/BC = 3/7
Пусть AD=3x, тогда BC=7x (х - кэффициент пропорциональности)
Высоты 3-ков AOD и BOC пусть будут 3у и 7у соответственно.
SAOD= 3x*3y/2 = 9 --> xy=2
Найдем площадь трапеции: S=(AD+BC)*H/2, H=3y+7y - высота трапеции
S=(3x+7x)*(3y+7y)/2 = 10x*10y/2 = 100*xy/2 = 100*2/2 = 100
Ответ: 100.