Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Задача на работу

Задача на работу

создана: 18.07.2010 в 23:35
................................................

 

:

Помогите решить,  не получается.

К бассейну подведены 3 трубы. Первая и вторая труба заполняют бассейн за 12часов, первая и третья - за 15часов, вторая и третья - за 20часов. За сколько часов заполнят бассейн три трубы, работая вместе.

 ( +3192 ) 
20.07.2010 00:37
Комментировать

klura@yandex.ru, пора бы о проблемах своих рассказать. Поступаешь или переэкзаменовка? Может, что нить посоветуем. 

А вот решение. Пусть объем бассейна V куб. м (в школе часто принимают его за единицу, это на решение не влияет). Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, тогда за час она наолнит V/x куб.метров.

Аналогично, вторая наполняет весь басссейн за у часов, а за час - V/y куб.м.

Третья труба - за z часов весь бассейн, а за час - V/z куб.м.

Первая+вторая за час: V/x+V/y, а за 12 часов 12(V/x+V/y) и это объем всего бассейна, т.е. V.

Получили уравнение 12(V/x+V/y) =V          -->          1/x + 1/y = 1/12 .

Аналогично по условию составим и упростим еще 2 уравнения. Получим:

1/x + 1/z = 1/15,       1/y + 1/z = 1/20.

Запишем эти 3 уравнения в систему с тремя неизвестными. Вопрос - как решать. Проще всего сложить все уравнения, т.е. все левые части и отдельно - все правые (нам ведь не надо находить отдельно х, у и z).  Получим: 2/x + 2/y + 2/z = 1/12 + 1/15 + 1/20.

2(1/x + 1/y + 1/z) = 12/60   -->    1/x + 1/y + 1/z = 1/10.  Умножим обе части на V.

Получим V/x + V/y + V/z = V/10. В левой части равенства - количество воды в бассейне, налитое за 1 час тремя трубами, а в правой части  V/10 - это одна десятая всего объема бассейна.

Значит, 3 трубы за 1 час наполняют 1/10 часть бассейна, но тогда, чтобы наполнить весь бассейн им потребуется времени в 10 раз больше, т.е. 10 часов.

Ответ: 10.

 ( +3192 ) 
20.07.2010 01:52
Комментировать

А если есть еще какие вопросы по этой теме, то пиши здесь. Не открывай новую страничку.

Полезные ссылки на нашем сайте на страницы с заданиями ЕГЭ:

Текстовые задачи с решениями и ответами  - В12

Текстовые задачи с экономическим и физическим смыслом   - B10

 
20.07.2010 23:08
Комментировать

Liliana огромное спасибо  за помощь. Нет никакой переэкзаминовки, в этом году закончила 8 класс, пытаюсь летом прорешивать вторую часть ГИА . С первой частью проблем нет, а вот с задачками есть трудности, в школе мала часов было по этим темам. Что-то получается, что-то нет.

 ( +3192 ) 
21.07.2010 22:50
Комментировать

В 9-м вы будете решать квадратные уравнения, тогда сможешь решить любую текстовую задачу.

А из какого учебника ты брала эти задачи? Напиши автора и класс. Наверное, ты из тестовых сборников берешь задачи. Там есть довольно трудные.

 ( +958 ) 
25.07.2011 17:27
Комментировать

Больше задач на трубы найдешь, если по ссылке перейдешь: 

Страница Админа. Задачи про трубы и бассейны

 
23.07.2010 22:56
Комментировать

Да, задачи я беру из тестового сборника - Алгебра:50типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА, 9класс, Е.В. Неискашова., изд. Астрель, 2009г.

Вот ещё одна задачка от туда:

Один рабочий взялся выполнить некоторый заказ за 10 дней при условии что в течение 3 дней ему будет помогать второй рабочий. Если бы этот заказ было поручено выполнить каждому рабочему в отдельности то на его выполнение первому рабочему потребовалось бы на 6 дней больше чем второму. За сколько дней может выполнить этот заказ второй рабочий, работая один.

Рассуждения мои следующие:

Пусть Х дней потребуется 2 рабочему, чтобы выполнить весь заказ одному, У дней потребуется 1 рабочему, чтобы выполнить весь заказ одному.  По условию Х=У-6  (1уравнение)

1/Х - производительность 2 рабочего, 1/У - производительность 1 рабочего

Т.к. из 10дней  рабочие работали вместе 3 дня, то их производительность составит 3/10*(1/Х+1/У), оставшиеся 7 дней

один из них работал один (например, второй), то его производительность составит 7/10*1/х.

Тогда всю работу они выполнят за 3/10*(1/Х+1/У) +7/10*1/х  = 1 (2уравнение)

НО  подставляя (1урав) во (2урав)  решения не получилось, наверно где-то ошиблась в рассуждениях???

Помогите!!!

 

Спасибо заранее.

 ( +3192 ) 
24.07.2010 12:38
Комментировать

Зачем делишь на 10?

И т.к. тебе нужно найти х, то проще взять уравнения:  у=х+6,   10/x + 3/y = 1.

Дальше просто.    x2 - 7x - 60 = 0   -->   x=12,  x=-5(не удовлетворяет условию задачи)

А тебе - предложение: зайди в Уроки информатики. Там есть интересные задачи  для таких, как ты.

 
31.07.2010 16:45
Комментировать

Помогите с решением ещё одной задачи.

 Велосипедист проехал 72 км на 1.5 ч быстрее чем предполагал при этом за каждый час он проезжал на 1 км больше чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите с какой скоростью ехал велосипедист.

 ( +3192 ) 
31.07.2010 18:48
Комментировать

У меня вопрос: ты хорошо умеешь решать квадратные уравнения? Если нет, то можешь прочитать на нашей страничке   Решение квадратных уравнений

А теперь составим уравнение для решения задачи. В задачах на движение используем формулу: t = S/v.

Пусть велосипедист предполагал ехать х км за 1час 15 мин= 5/4 часа.

Тогда за 1 час, по предположению, он должен  был проезжать х / (5/4) = 0,8х  км, т.е. 0,8х км/час предполагаемая скорость, а (х+1) км/час  - фактическая скорость.

Предполагаемое время 72/(0,8х) = 90/х,  фактическое время 72/(х+1) - оно на 1,5 часа меньше предполагаемого. Составим уравнение:

90/х – 72/(х+1) =1,5.  Умножим на 2 и разделим на 3 обе части, чтобы удобнее было решать.

60/х – 48/(х+1) =1.   После приведения к общему знаменателю получим: 

х2 - 11х - 60 = 0.

D = 121+240 = 361 = 192,   x = (11±19)/2,    x1 =15,  x2 =-4 (не удовл. усл.)

Фактическая скорость равна х+1=15+1=16.         Ответ: 16 км/час.

Хочу написать ответ