sin⁴x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-1/2 sin²2x

получаем ур-ние  1-1/2 sin²2x-5/2 sin2x - sin²2x=0 умножим на 2

и приведем подобные     3sin²2x+5sin2x-2=0

                                  sin2x=1/3

                                  sin2x=-2  -это ур-ние не имеет решение

        решаем      sin2x=1/3        2x=(-1)^karсsin 1/3+пk

осталось разделить всё на 2        x=(-1)^k1/2arсsin1/3+ пk/2