Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 13.05.2011 в 20:22 ................................................
YNWA :
При каких значениях m оба корня уравнения x2+(m2-1)x+2m2-m-1=0 равны нулю?
м=1
А где решение?
да кстати.
можете здесь решение резместить?
окей смотрите
смотрим при м=1
x квадрат +2-1-1=0
т.е. x=0 во второй кратности
при m=-1 уравнение не получается равно нулю,
при m<>1 дискриминант должен быть равен нулю дискриминант=m квадрат + 2 m-1 -8 m квадр +4 m+4=-7m квадарт +2m+3
ну то есть только при m=1
дискриминант найден неверно. Отредактируй.
D=b2 - 4ac
m квадрат +1+2 m-8 m квадрат +4m-4=-7m квадрат-3+6m
И посмотри решение ниже.
спасибо большое!
Более простое решение.
Если х=0, то 2m2-m-1=0 --> D= 1+8=9 --> m1=1, m2=-1/2.
При m=1 уравнение примет вид: x2+0+0 =0 --> x1,2=0
При m=-1/2 : x2- (3/4)x = 0 --> x1=0, x2=3/4 , значит, m=-1/2 не удовл. усл. задачи
Ответ: m=1
Графиком левой части уравнения является парабола. Чтобы уравнение имело только один корень, равный 0, необходимо, чтобы вершина параболы находилась в точке (0;0). Т.е. уравнение должно иметь вид: х2=0. Имеем систему:
m2 - 1 = 0 --> m1=±1,
2m2 - m -1=0 --> m=1, m= -1/2
Т.о. решение системы m=1