один из катетов прямоугольного треугольника равен15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найти диаметр окружности, описанной около этого треугольника?
катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Примем гипотенузу за x, тогда(x-16)-проекция катета (он по условию равен 15)
√(x*(x-16))=15
уравнение x*(x-16)=225 решаем
x=25
гипотенуза равна 25, а в прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности