Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » Задание из ЕГЭ -2019( уравнение, содержащее параметр)

Задание из ЕГЭ -2019( уравнение, содержащее параметр)

создана: 09.07.2019 в 22:13
................................................

 ( +16 ) 

:

Не знаю, с чего начать решать. Долго думала. Помогите, пожалуйста!

При каком значении параметра "a" уравнение имеет два различных корня: 

x2 - a(a+1)x + a3  - в числителе

√(2+x-x2)              - в знаменателе

 

ОДЗ: x€ (-1; 2)

Два различных корня при D> 0

Заминка выходит со знаменателем. Каким образом его применять? Помогите, пожалуйста!

 

  


 ( +958 ) 
09.07.2019 22:56
Комментировать

Ни один из корней числителя не должен быть вне ОДЗ. 

Т.е. каждый корень числителя должен  € (-1; 2). Найти, при каком а это будет.

 ( +958 ) 
11.07.2019 08:44
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

x2 - a(a+1)x + a3 = 0

D=a2(a-1)2

√D=| a(a-1) |

x1,2= ( a(a+1) ± |a(a-1)| ) /2

(1): a(a-1)≥0      //////////0_______1/////////////  a

a≤0  или  а≥1    при этом

x1=(a2+a-a2+a)/2=a

x2=(a2+a+a2-a) /2=a2

Учитывая ОДЗ   а€(-1;2)   и  а2€(-1;2)

__________-1/////////////////2__________

______-√2////////////////√2_____________

Значит а€(-1;√2)

Учитывая (1), получим  а€(-1;0)U(1;√2)

 ( +958 ) 
11.07.2019 08:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

(2): a(a-1)<0

_____________0///////////////1_____________  a

Рассматриваем аналогично.

Ответ: а€ (-1;0) U (0;1) U (1;√2)

 ( +16 ) 
11.07.2019 23:44
Комментировать

Большое спасибо!

Хочу написать ответ