Пусть фамилия содержит F букв, среди них х гласных (или ь, ъ знак),

пусть в имени - N букв, среди них у гласных (или ь,ъ знак).

Найдем вероятность противоположного события :

"Среди выбранных букв нет ни одной согласной, т.е. обе гласные".

Р1=(х/F) *(y/N) - вероятность, что выбраны обе гласные.

Р= 1 - Р1 - вероятность, что не обе гласные, а хотя бы одна согласная.

Например:  Ахматова Анна.

P1= 4/8 * 2/4 = 1/2 *1/2 = 1/4

P = 1 - 1/4 = 3/4