Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.05.2019 в 16:58 ................................................
natasha4 :
Помогите решить неравенство 5^(2x-5)+log5(2x-3)≥5^94-x)+log5(6-x)
52х-5 + log5(2x-3) ≥ 54-х + log5(6-x)
52х-5 - 54-х ≥ log5(6-x) - log5 (2x-3)
ОДЗ: 2х-3>0 xC (1,5; 6)
6-x>0
Обозначим f(x) = 52х-5 - 54-х ,
g(x) = log5(6-x) - log5 (2x-3)
Решим f(x) ≥ g(x), найдем нули функций: f(x)=0, g(x)=0
52х-5 = 54-х --> 2х-5=4-х, х=3
log5(6-x) = log5 (2x-3) --> 6-x=2х-3, х=3
При х=3 f(x)=g(x)=0 --> x=3 - решение
При х>3 f(x)>0, a g(x)<0, значит f(x)>g(x) при x>3 , учитывая ОДЗ
х С [3;6).
При х<3 f(x)<0, g(x)>0; неравенство не выполняется.