Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » неравенство

неравенство

создана: 01.05.2019 в 16:58
................................................

 

:

Помогите решить неравенство 5^(2x-5)+log5(2x-3)≥5^94-x)+log5(6-x)

 ( +3192 ) 
07.05.2019 08:44
Комментировать

52х-5 + log5(2x-3) ≥ 54-х + log5(6-x)

52х-5  - 54-х  ≥  log5(6-x) - log5 (2x-3)

ОДЗ:  2х-3>0              xC (1,5; 6)

          6-x>0

Обозначим   f(x) = 52х-5  - 54-х ,

                    g(x) = log5(6-x) - log5 (2x-3)

Решим   f(x) ≥ g(x),   найдем нули функций: f(x)=0, g(x)=0

 52х-5  = 54-х   -->  2х-5=4-х,    х=3

log5(6-x) = log5 (2x-3)   -->    6-x=2х-3,   х=3

При х=3   f(x)=g(x)=0   -->  x=3 - решение

При х>3   f(x)>0, a g(x)<0,  значит f(x)>g(x) при x>3 , учитывая ОДЗ 

х С [3;6).

При х<3 f(x)<0, g(x)>0;  неравенство не выполняется.

Хочу написать ответ