Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 2√3 см, а радиус окружности, вписанной в него, - 3 см

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 2√3 см, а радиус окружности, вписанной в него, - 3 см

создана: 15.02.2019 в 13:34
................................................

 

:

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 2√3  см, а радиус окружности, вписанной в него, - 3 см. Найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон правильного многоугольника

 ( +1688 ) 
16.02.2019 22:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Для правильных многоугольников существуют следующие отношения.

Радиус вписанной окружности: r=R·cos(π/n), где R - радиус описанной окружности, n - количество сторон

Длина стороны многоугольника: a=2R·sin(π/n).

Из первой формулы находим количество сторон:

n=π/arccos(r/R)=π/arccos(3/2√3)=π/arccos(√3/2)=π/(π/6)=6

Далее находим длину стороны:

a=2·2√3·sin(π/6)=2√3 см

 ( +3192 ) 
23.02.2019 00:09
Комментировать

Приглашаем зайти на страницу

Мужской тест в День защитника Отечества

          Поздравляем с 23 февраля

Хочу написать ответ