Рассмотрим треугольник CDM. Расстояние от точки M до прямой CD - это перпендикляр MH.
Т.к. AM перпендикулярно ABCD, то AH - проекция MH на ABCD. Тогда по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. Из перпендикулярности MH и CD следует перпендикулярность AH и CD.
Найдём AH как высоту ромба с углом в 30 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHD. Угол ADH = BAD = 30 как накрест лежащие при AB||CD. Тогда AH = 1/2 * AD = 5 как катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Из прямоугольного треугольника MAH по теореме Пифагора находим, что MH2 = AM2 + AH2 = (5√3)2 + 52 = 25*3 + 25 = 25*4
