Рассмотрим линейный случай: a-6 = 0; a=6 8x+6 >0 x > -3/4 - решение имеется Значение параметра a=6 не подходит
Рассмотрим случай параболы при a≠6 Имеются следующие способы расположения параболы:
Выражение f(x) = (a-6)x2 +8x + a > 0 не имеет решений в случаях, отмеченных галочкой. Таким образом, необходимо выполнение системы: D ≤ 0 и (a-6)<0 Решим систему: D = 64 - 4(a-6)a = 64 - 4a2 + 24a = -4(a2 - 6a - 16) = -4(a-8)(a+2) ≤ 0 a < 6 Система: (a-8)(a+2) ≥ 0 a < 6 Система: _______+_______[-2]_________−_____________[8]______+______->a ///////////////////////////////////(6)___________________________->a Решением системы является: a ≤ -2
