Пусть 5 точек лежат на одной прямой. Тогда через эту прямую  и 6-ю точку можно провести плоскость. Тогда все точки в одной плоскости.

пусть 4 точки на прямой, тогда через эту прямую и пятую точку проведем плоскость, а шестая точка может находиться вне этой плоскости.

Ответ: 4 могут лежать на прямой