Вопросы»Два автомобиля выехали навстречу|Поступи в ВУЗ

Два автомобиля выехали навстречу друг другу. Встретившись через 6 часов, они продолжили свой путь не останавливаясь. Через 2 часа после встречи расстояние между автомобилями было 150 км, и за это время первый прошёл на 30 км меньше второго. Сколько времени после встречи потребуется первому автомобилю для завершения своего пути?

liliana

( +3192 ) 09.05.2018 21:02	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
1) "Через 2 часа после встречи расстояние между автомобилями было 150 км, и за это время первый прошёл на 30 км меньше второго." - по условию. Значит второй прошел на 30 км больше первого. Если бы второй за 2 часа прошел столько же, сколько первый, то расстояние между ними стало бы 150-30=120 км. Тогда за 1 час расстояние между ними было бы 120:2=60 км и скорости были бы равными. 60:2=30 км - скорость первого. 2) 150:2=75 км -расстояние между автомобилями через час, или это сумма скоростей двух автомобилей. Это скорость удаления и это скорость сближения. Когда они ехали до встречи 6 часов, то проехали в сумме 756=450 км - это длина всего пути. 3) 450: 30=15 часов -* время, за которое первый прошел весь путь. 15-6=9 часов шел первый после встречи. Ответ: 9.

liliana

( +3192 ) 09.05.2018 21:14	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Алгебраический способ решения. Пусть скорость первого х км/ч, а второго у. Составим систему уравнений. {2х+2у=150 - расстояние через 2 часа {2у-2х=30 - разница расстояния через 2 часа. Решаем систему методом подстановки. {х+у=75 ---> у=75-х подставим во второе {у-х=15 75-х-х=15 75-2х=15 75-15=2х 60=2х х=60:2=30 - скорость первого. у=75-30=45 - скорость второго. 630+ 645 = 450 км - весь путь 450:30=15 часов - время прохождения первым всего пути 15-6=9 часов - время движения первого после встречи до завершения пути. Ответ: 9.

Хочу написать ответ