Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 14.03.2018 в 23:40 ................................................
Kir97 :
Из колоды 36 карт случайным образом вытащили 3 карты, какова вероятность того, что среди них: а) Нет пиковой дамы б) Есть пиковая дама?
а) Пиковая дама в колоде 1. Вероятность вытащить не её из 36 карт 35/36.
Осталось 35 карт. Теперь вероятность вытащить не даму пик равна 34/35.
Осталось 34 карты. Вытаскиваем не даму пик с вероятностью 33/34.
А так как все эти события (вытягивание карты не дамы пик) должны произойти,
то вероятность равна произведению
35/36 *34/35 * 33/34 = 33/36 =11/12
б) вероятность вытащить первую карту - даму пик равна 1/36 ,
а остальные 2 карты ( любые ) вытащим с вероятностью 1.
вероятность вытащить первую любую, а вторую - даму пик равна 35/36* 1/35
вероятность вытащить даму пик третьей равна 35/36*34/35*1/34
Р= 1/36 +35/36 *1/35 +35/36 *34/35 *1/34 = 1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12
Можно проще решить б), если решено а).
Событие А="Среди трех карт нет пиковой дамы" и событие В="Среди трех карт есть пиковая дама" образуют полную группу событий.
Пэтому сумма вероятностей этих событий рава 1.
Р(А) + Р(В) = 1
Р(В) = 1 - Р(А) = 1 - 11/12 = 1/12