Пусть Петя ступает на 1 ступеньку, а эскалатор за это время сдвигает х ступенек вниз.
Петя проходит вниз на 30 ступенек, а эскалатор сдвигает  30 х ступенек
и Петя оказывается внизу. Значит длина эскалатора 30+30х ступенек.

Петя идет вверх, он поднимается на 70 ступенек, а эскалатор сдвигает вниз 70х ступенек.
Длина эскалатора в этом случае 70-70х.

Уравнение:  30+30х = 70-70х

                   100х=40;  х=0,4

Длина эскалатора равна 30+30х = 30 + 30*0,4 = 30+12 = 42 ступеньки.

Ответ: 42.