Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 24.12.2017 в 18:23 ................................................
arurtik :
sin x/5 + cos10x =2
cos x/2 + sin4x =2
Т.к. sin x/5 ≤ 1 и cos10x ≤ 1, то равенство возможно, если верна система:
sin x/5 = 1 и cos10x = 1
x/5 = П/2 + 2Пk; и 10x = 2Пm; k, m € Z
x = 5П/2 + 10Пk; и x = Пm/5; k, m € Z
Пm/5 = 5П/2 + 10Пk | * 10/П
2m = 25 + 100k
25 = 2m - 100k
Слева нечетное число, справа четное, значит задача в целых числах решения не имеет.
Тогда нет решений и у исходного уравнения.
Ответ: решений нет
Т.к. cos x/2 ≤ 1 и sin4x ≤ 1, то равенство возможно, если верна система:
cos x/2 = 1 и sin4x = 1
x/2 = 2Пm; и 4x = П/2 + 2Пk; k, m € Z
x = 4Пm; и x = П/8 + Пk/2; k, m € Z
4Пm = П/8 + Пk/2 | * 8/П
32m = 1 + 4k
4(8m - k) = 1
Справа нечетное число, слева четное, значит задача в целых числах решения не имеет.
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ))))))