Elina. :

при каких значениях а уравнение

cos²x-(3a+2)cosx+a+6=0  

имеет решение  ?

я сделала замену cosx=y

получим y²-(3a+2)y+(a+6)=0  

D=9а²+8а-20

дальше не знаю... 

(если решать 9а²+8а-20≥0  то получается "а" принадлежит (-∞;-2] и [1 1/9;+∞)  и тогда получается, что ни при каких "а" , т.к. cos от -1 до 1)