Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 02.12.2017 в 10:24 ................................................
Elina. :
Пожалуйста, помогите решить уравнения:
1) 2arcsin6x=arccos9x2
2) arcsin(-x)=arccos(-x)
3) arcsin(sinx)=x
2) arcsin(-x)=arccos(-x). Обозначим искомый угол β.
Т.к. слева - угол из промежутка [-п/2; п/2], а справа угол из промежутка [0;п], то β -
это угол первой четверти, причем синус и косинус этого угла совпадают.
Значит sin(β) = cos(β) = -х = √2/2;
х= - √2/2.
х=х, т.е. х- любое число,
но т.к. arcsin(a) - угол из промежутка [-п/2; п/2], то и х € [-п/2; п/2].
Спасибо! скажите, а первое не подскажите как решать? А то у меня никаких предположений нет...(((
Первое решайте через так. Возьмите косинус от обеих частей:
cos( 2arcsin 6x )= cos (arccos(9x2) )
По формуле двойного угла: cos 2α = 1– 2sin2α
1 - 2sin2 ( arcsin 6x ) = cos (arccos(9x2) )
1 - 2·(6x)2 = 9x2, причём |9x2 | ≤ 1 и |6x| ≤ 1
1 - 72x2 = 9x2
1= 81x2
x2 = 1/81
x = ± 1/9
Проверим, подходят ли значения по ОДЗ:
|9x2 | ≤ 1 и |6x| ≤ 1
|9·(± 1/9)2 | = 1/9 ≤ 1 и
|6·(± 1/9)| = |±2/3| = 2/3 ≤ 1
Ответ: ± 1/9
Спасибо!!!!! Как-то сложновато для меня, сама бы никак не решила((( Еще раз спасибо!
