Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.11.2017 в 15:38 ................................................
Elina. :
указать область определения и наименьший период функции:
f(x)=(cos2x-cos4x)/(cos2x+cos4x)
(cos2x-cos4x)/(cos2x+cos4x)=-2sin(-x)*sin3x/2cos3x*cosx=sinx*sin3x/cosx*cos3x=tgx*tg3x
а дальше я не знаю...
Период функции у1=tgx равен п, а период у2=tg3x равен п/3.
Отношение периодов функций у1 и у2 равно п/(п/3)=3 - рациональное число и даже целое.
Тогда период произведения периодических функций у1 и у2 равен НОК периодов.
НОК для п и п/3 равен п.
Ответ: п
Можете построить график и убедиться.
Спасибо огромное!!!. в учебнике этого и близко нет((( Подскажите, а как область определения найти?
Знаменатели тангенсов не равны 0.
ООФ: cosx≠0
cos3x≠0 cистема.
х≠ (п/2+пk)/3 , k€ Z
А кто автор учебника с такими вопросами?
Подскажите. а почему не cos2x≠0 и cos4x≠0
я так понимаю знаменатель ≠ 0 а в знамнателе именно такие "косинусы"
Спасибо.
автор Кузнецова. Алгебра 10. самостоятельные и контрольные - это из этой книжки (дополнительные задания к учебнику Шнепермана)
